递归回溯迷宫有时会留下瓦片

Question

我有一个基本的回溯算法，可以为我生成迷宫。但有时它不会“访问”所有的瓷砖/单元。我想知道出了什么问题，算法正确地进行了回溯，它应该检查每个磁贴/单元的所有方向，但“未访问”的磁贴/单元根本不会被触碰。

这是回溯算法：

void GenerateMaze(Coordinate tilePos)
    {
        //Mark the current position visited
        tileMap[tilePos.x, tilePos.y].visited = true;
        //Randomize directions
        Shuffle<Coordinate>(directions);
        foreach(Coordinate d in directions)
        {
            //Check if the new position is within bounds
            if (tilePos.x + d.x >= 0 && tilePos.x + d.x < mapWidth && tilePos.y + d.y >= 0 && tilePos.y + d.y < mapHeight)
            {
                //Check if the tile is already visited
                if (!tileMap[tilePos.x + d.x, tilePos.y + d.y].visited)
                {
                    //Carve through walls from this tile to next
                    Carve(tilePos, d);
                    //Recursively call this method on the next tile
                    GenerateMaze(new Coordinate(tilePos.x + d.x, tilePos.y + d.y));
                }
            }
        }
    }

如果您感兴趣，这是Carve方法：

private void Carve(Coordinate position, Coordinate direction)
    {
        if (direction.Equals(new Coordinate(-1, 0)))
        {
            Debug.Log("Carving West from: ");
            tileMap[position.x, position.y].west = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].east = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(1, 0)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].east = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].west = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(0, -1)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].south = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].north = true;
        }
        else if (direction.Equals(new Coordinate(0, 1)))
        {
            tileMap[position.x, position.y].north = true;
            tileMap[position.x + direction.x, position.y + direction.y].south = true;
        }
    }

它只是根据算法的方向将正确的墙标志设置为true。

在10x10的迷宫中，这种情况似乎发生了大约1/10次。问题块没有被访问，因此算法根本不会处理它们。但是既然它经过它们，并且对邻居的每个方向都进行了测试，它们真的应该加入迷宫。那么会有什么问题呢？

Answer 1

问题是

Shuffle<Coordinate>(directions);

在每一步中，您都会按照方向对内容进行洗牌

但是，还要记住，在每一步中，您都要遍历方向中的每个坐标

foreach(Coordinate d in directions)
{
     //Visit child node
}

因此，由于您使用DFS样式发现矩阵，因此，当您在父节点中迭代方向时，您也会访问它的所有子节点。同样，在访问每个子节点时洗牌方向，这可能会通过打乱方向中元素的当前顺序来随机破坏父节点中的迭代过程。

简单的例子

In parent, directions order is (0,1,2,3)

Visit first child (direction 0)-> shuffle directions (1,0,2,3)

Go back to parent node, now you will skip one node (direction 1), as the directions content has been changed.

将此DFS更改为BFS将解决此问题。

伪代码：

Queue<Coordinate> q;
q.add(start)
while(q is not empty){
    Coordinate point = q.dequeue();
    shuffle directions
    for(each direction in directions){
        Add unvisited child node into q
    }
}