有效地在圆扇形内找到点
我有一组随机分布的二维点。我需要对这些点的一个小子集执行时间密集操作，但我需要首先找出我需要对哪些点执行这个时间密集操作。为了确定我需要什么点，它们必须通过一系列几何准则。
有没有一个有效的算法来找到什么2D点在一个圆扇区？
需要注意的是，我们的特定系统在浮点数学和三角学方面都很慢，所以一个解决方案涉及的较少，需要大量的浮点数学和三角学是更好的解决方案。
共有1个答案
只要用整数算术和加、减、乘的基本运算，就可以检查一个点是否在扇区内。
要使一个点位于圆形扇区内，它必须满足以下测试：
>
它必须比扇形半径更靠近圆心。
如果投影是正数，那么v2就逆时针定位到V1。否则，v2是顺时针方向到V1。
这些步骤可以组合在一起：
function areClockwise(v1, v2) {
return -v1.x*v2.y + v1.y*v2.x > 0;
}
半径测试很简单。只要检查点到圆心的距离是否小于期望的半径。为了避免计算平方根，我们可以将距离的平方与半径的平方进行比较。
function isWithinRadius(v, radiusSquared) {
return v.x*v.x + v.y*v.y <= radiusSquared;
}
function isInsideSector(point, center, sectorStart, sectorEnd, radiusSquared) {
var relPoint = {
x: point.x - center.x,
y: point.y - center.y
};
return !areClockwise(sectorStart, relPoint) &&
areClockwise(sectorEnd, relPoint) &&
isWithinRadius(relPoint, radiusSquared);
}
https://imgs.xnip.cn/cj/n/21/62114dbc-dd7d-4992-8eb4-f0d665346606.png" width="100%" height="100%" />
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.8.2.min.js"></script>
<style>
.canvas {
position: absolute;
background: #f4f4f4;
border: 8px solid #f4f4f4;
width: 400px;
height: 400px;
}
.dot {
position: absolute;
font: 16px Arial;
}
.out { color: #ddd; }
.in { color: #00dd44; }
</style>
<script>
function isInsideSector(point, center, sectorStart, sectorEnd, radiusSquared) {
var relPoint = {
x: point.x - center.x,
y: point.y - center.y
};
return !areClockwise(sectorStart, relPoint) &&
areClockwise(sectorEnd, relPoint) &&
isWithinRadius(relPoint, radiusSquared);
}
function areClockwise(v1, v2) {
return -v1.x*v2.y + v1.y*v2.x > 0;
}
function isWithinRadius(v, radiusSquared) {
return v.x*v.x + v.y*v.y <= radiusSquared;
}
$(function() {
var $canvas = $("#canvas");
var canvasSize = 400;
var count = 4000;
// define the sector
var center = { x: canvasSize / 2, y: canvasSize / 2 };
var sectorStart = { x: 4, y: 1 };
var sectorEnd = { x: 1, y: 4 };
var radiusSquared = canvasSize * canvasSize / 4;
// create, draw and test a number of random points
for (var i = 0; i < count; ++i) {
// generate a random point
var point = {
x: Math.random() * canvasSize,
y: Math.random() * canvasSize
};
// test if the point is inside the sector
var isInside = isInsideSector(point, center, sectorStart, sectorEnd, radiusSquared);
// draw the point
var $point = $("<div class='dot'></div>")
.css({
left: point.x - 3,
top: canvasSize - point.y - 8 })
.html("•")
.addClass(isInside ? "in" : "out")
.appendTo($canvas);
}
});
</script>
</head>
<body>
<div id="canvas" class="canvas"></div>
</body>
</html>
此外，代码假定您知道扇区的边界向量中哪一个是“开始”，哪一个是“结束”。如果没有，可以对它们运行Areclockwise()以找出答案。
请注意，虽然所有这些都可以用整数算法来完成，但半径和顺时针测试都使用了更大的数字范围，这是因为x和y的平方和相乘。确保使用足够位的整数来保存结果。
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绘制自定义形状-扇形 感谢群友 墨明棋妙 309764601@qq.com 提供功能思路和源码 目前cesium的entity里面是没有直接绘制扇形的形状的，当时在网上搜索的时候，在官方的google group里面有人明确说明是没有的，然后需要自己重载Geometry，再重新打包。。。 这，略麻烦，然后墨明棋妙兄弟就自己写了一个函数来进行绘制，最终提供了源码，感谢感谢 思路比较简单，如下： 1.
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