Mandelbrot集光滑着色函数

Question

我用python编程了Mandelbrot集，但看起来很奇怪，所以我搜索平滑的颜色。我用对数和线性插值编程了一个平滑的着色函数，但是无论我尝试什么，我都得不到我想要的：

self.palette = [(3, 25, 61),(5, 43, 107),(7, 61, 153),(20, 96, 226),(20, 164, 226),(74, 181, 226),(138, 211, 242),(205, 234, 247),(225, 237, 242),(255,255,255)]

这是我的调色板

if n == self.max_iterations:
    self.screen.set_at((x, y), (110, 13, 13))
else:
    gradient = 1 + n - math.log(math.log(abs(m))) / math.log(2.0)
    iteration = n + 1 - gradient
    color1 = list(self.palette[n % 10])
    if n % 10 <= 8:
        color2 = list(self.palette[n % 10+1])
    else:
        color2 = list(self.palette[-1])

    color = [[], [], []]
    for number, elt in enumerate(color):
        color[number] = color1[number] + (iteration % 1)*(color2[number]-color1[number])

    self.screen.set_at((x, y), tuple(color))

这里是我的着色功能

这是我得到的

正如你所看到的那样，平滑的颜色是没有连续性的

我想要这样的东西：

理想结果

我们看不到色差

Answer 1

看起来您正在根据离散值（n，逃逸时间）选择像素颜色。

我建议：

1） 在1D线上绘制颜色与-n的对比。它看起来是连续的吗？如果不是，请选择显示为连续w.r.t.增加n的颜色贴图。

2） 找到一种使n连续而不是离散的方法。一种方法是计算查看窗口的最大逃逸时间，然后将所有其他逃逸时间除以该值，以生成更连续的字段。请参阅有关转义时间规范化的链接：
https://linas.org/art-gallery/escape/escape.html

我相信如果你满足上述两个标准，围绕主图像的场将看起来是连续的，而不是有“等线”的外观。