Mandelbrot平滑着色算法的最佳选择是什么

Question

我正在渲染一个mandelbrot集，并且已经实现了一些平滑的着色，但是当仔细观察时，图片变得非常嘈杂。我想知道，为了达到更好的美感，改善我的色彩的最好方法是什么。使用直方图着色是否有助于去除粗糙的像素区域？这里是一个使用10000次迭代的分形渲染。

这是我现在生成和分配颜色的方式：

            BufferedImage image = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
            int black = 0;
            int[] colors = new int[max]; //max is the maximum number of iterations
            for (int i = 0; i<max; i++) {
                colors[i] = Color.HSBtoRGB(i/256f, 1, i/(i+8f));
            }
            for(int i = 0; i < colors.length / 2; i++)
            {
                int temp = colors[i];
                colors[i] = colors[colors.length - i - 1];
                colors[colors.length - i - 1] = temp;
            }

           ...
           ...
           ...

                    if (iterations < max) image.setRGB(col, row, colors[iterations]);
                    else image.setRGB(col, row, black);
                }
            }

            //ImageIO.write(image, "png", new File("mandelbrot_seeria90"+Integer.toString(i)+".png"));
            ImageIO.write(image, "png", new File("resotest.png"));

Answer 1

对于评论来说太多了，但不是一个明确的答案，抱歉。

在轮廓广泛分布的地方，可以很容易地进行平滑的颜色分级，但在M集（“无限”迭代）的附近，图像明显变得混乱，相邻像素的迭代次数非常不同，因此看起来很嘈杂。当创建缩放时，这一点更加明显，嘈杂的区域似乎在“跳舞”。

我发现最好的解决方案是根据8个相邻像素的迭代差异，在这些区域使用灰度。假设“无限”区域为黑色，则在相邻区域变化最大的地方，或在M-集上的某些相邻区域，此类灰色像素将是最黑的。在较浅的一面，当有相同深度的邻居时，我会从他们那里获得一些色调。而在没有邻居具有相同深度的中间地带，灰色的阴影将基于它们的变化。

我使用C和汇编语言（用于迭代）。

Answer 2

想想循环，如果结束值在一个循环中达到开始值，你有几个循环。

通过创建一个水平伽马来测试它，比如颜色的||||...||。

比如：

fill:
for (int i = 0; i < max; ) {
    for (int h = 0; h < NH; ++h) {
        float hValue = ((float)h) / NH;
        for (int b = 0; b < NB; ++b) {
            doublebValue = ((double)b) / NB; // 0 .. 1
            bValue = Math.sin(2 * Math.PI  * bValue); // -1 .. 1
            bValue = (2 + bValue) / 3; // 0.33 .. 1
            colors[i] = Color.HSBtoRGB(hValue, 1, (float) bValue);
            ++i;
            if (i >= max) {
                break fill;
            }
        }
    }
}

Answer 3

产生可接受结果的简单解决方案是使用2x2、3x3或4x4超级采样消除混叠，并通过平均4、9或16像素块的颜色值（而不是迭代计数）来生成每个像素。

这种方法只是一种通用的图像渲染技术，它没有使用任何具体的Mandelbrot分形知识来解决这个问题，但是你可以通过计算邻近整个像素的迭代计数来优化它，并且只在计数不是全部的情况下执行子采样步骤一样。这意味着您将只在重要的地方执行它：在2个迭代计数之间的边界，或者在有许多不同计数相邻的嘈杂区域。

您可以通过生成一个测试图像，然后在图像编辑应用程序中将其缩小一个比例因子来测试这一点（确保启用了过滤）。如果它看起来正常，那么您可以通过在现有的内部像素循环中为每个子像素添加一对额外的for循环来实现它，将c增加像素步长的1/2、1/3或1/4。将颜色值相加并除以适当的值。