Matlab中Mandelbrot集的着色

Question

我制作了一个程序来计算mandelbrot集合中的点。对于不属于mandelbrot集的点，我会记录起点发散到震级大于2的地方所需的迭代次数。基本上，对于mandelbrot集合之外的每一点，我都有一个计数器，可以显示它在1到256的范围内发散的速度。我想做的是根据每个点发散的速度给它一个颜色。例如，在255次迭代中发散的点可能是白色的，发散越快，着色越多。我已经做了一个简单的调整，在20步以上的发散点是红色的，在10-19步发散点是蓝色的，在5-9步发散点是黄色的，看起来像这样。

现在我不能对所有可能的255个发散率都这样做。如何制作毕业规模并在Matlab中实现它。提前感谢您的帮助。如果有人想知道更多，请询问。谢谢

编辑我很抱歉，但图像似乎不工作。基本上我现在需要它。我正在绘制点，为每个点指定一个介于1和255之间的值，我希望颜色根据指定给它的值逐渐改变。谢谢

Answer 1

我对代码做了一点改进，现在将运行给定（x，y）的特定起始点和起始位置。对于那些想进一步放大的人来说。

function mandelbrot(n, n2, x0, y0, g)

x1 = x0 - g;   x2 = x0 + g;
y1 = y0 - g; y2 = y0 + g;

[x,y] = meshgrid(linspace(x1, x2, n), linspace(y1, y2, n));

c = x + 1i * y;
z = zeros(size(c));
k = zeros(size(c));

for ii = 1:n2
    z   = z.^2 + c;
    k(abs(z) > 2 & k == 0) = n2 - ii;
end

figure,
imagesc(k),
colormap hot
axis square
end

Answer 2

图像不在链接中，我不知道Matlab，但是你能不能让每个点的颜色成为它发散的函数？许多工具将允许您指定RGB值，例如，从0-255。你能不能不输入所有三个RGB值（或者你使用的任何色阶）的发散来获得灰度？即。RGB（20,20,20）

Answer 3

在Matlab中绘制mandelbrot集的简单方法如下

function mandelbrot(n, niter)

x0 = -2;   x1 = 1;
y0 = -1.5; y1 = 1.5;

[x,y] = meshgrid(linspace(x0, x1, n), linspace(y0, y1, n));

c = x + 1i * y;
z = zeros(size(c));
k = zeros(size(c));

for ii = 1:niter
    z   = z.^2 + c;
    k(abs(z) > 2 & k == 0) = niter - ii;
end

figure,
imagesc(k),
colormap hot
axis square

这只是跟踪迭代次数，直到数组k发散，并使用imagesc使用线性色标绘制。结果是

>> mandelbrot(800, 40)