使用CImg无法使用mandelbrot集获得颜色平滑度

Question

因此，在学习C的一个步骤中，我决定尝试使用CImg实现mandelbrot集。这是我的程序：

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <complex>

#define cimg_use_png
#include "CImg.h"

using namespace cimg_library;

const int MAX_ITER = 80;
const int WIDTH = 600;
const int HEIGHT = 400;
const int DEPTH = 1;
const int COLOR_SPECTRUM = 3;

const int RE_START = -2;
const int RE_END = 1;
const int IM_START = -1;
const int IM_END = 1;

double mandelbrot(const std::complex<double> &value) {
    std::complex<double> z(0, 0);
    int n = 0;
    while (abs(z) <= 2 && n < MAX_ITER){
        z = (z * z) + value;
        n += 1;
    }

    if(n == MAX_ITER) {
        return n;
    }

    return n + 1 - log(log2(norm(z)));
}

int main() {
    CImg<int> img(WIDTH, HEIGHT, DEPTH, COLOR_SPECTRUM, 0);
    img.RGBtoHSV();

    cimg_forXY(img, x, y) {
        std::complex<double> complex(RE_START + ((double)x / WIDTH) * (RE_END - RE_START),
                                     IM_START + ((double)y / HEIGHT) * (IM_END - IM_START));
        double m = mandelbrot(complex);

        int hue = (255 * m / MAX_ITER);
        int saturation = 255;
        int value = 0;
        if (m < MAX_ITER) {
            value = 255;
        }

        int color[] = { hue, saturation, value };
        img.draw_point(x, y, color);
    }

//    img.HSVtoRGB().display("Mandelbrot");
    img.HSVtoRGB().save_png("output/test.png");

    return 0;
}

我设法画出经典的曼德尔布洛特形状，但后来我试图实现平滑，以摆脱丑陋的带状。但我不能让它真正工作。

说真的，我不知道我在做什么，因为数学很难。

当保存图像时，我也会收到这个警告

[CImg] *** Warning ***[instance(600,400,1,3,0x104800000,non-shared)] 
CImg<int>::save_png(): Instance has pixel values in 
[-1.65164e+07,65025], probable type overflow in file 'output/test.png'.

所以很明显我有一个溢出的地方，但我真的不知道在哪里。

如果有人能帮助我，解释我在做什么，并指出我所做的所有错误的事情，但用一种简单的方式，我将永远感激。

更新

因此，通过添加标准化步骤，我获得了更好的图像：

img.HSVtoRGB()
    .normalize(0, 255)
    .save_png("output/test.png");

溢出错误消失了。

但是HSV和RGB之间的转换似乎有问题。

白色的东西都应该是黑色的。

我写的HSV值255, 255, 0

但它在RGB中被转换为255，255，255，这是错误的。它应该被转换成黑色。

更新2

正如鲍勃告诉我的，色调和饱和度不是介于0之间的数字。。100它由0到之间的数字表示。。1.

这是我的主要失误，也是为什么我的失误让黑人变成了白人。通过纠正这一点并进行Bob建议的小修正，我现在得到：

Answer 1

在HSV颜色模型中，色调通常表示为角度[0°、360°），而饱和度和值在[0,1]范围内。

修复发布代码的一种方法是调整存储在img中的值及其类型。

CImg<double> img(WIDTH, HEIGHT, DEPTH, COLOR_SPECTRUM, 0);
//   ^^^^^^ I guess a float could be enough
// img.RGBtoHSV();  Here, is useless. CImg has no notion of the color space

cimg_forXY(img, x, y)
{
    std::complex<double> c(/* Get real and imaginary part from x and y */);

    double m = mandelbrot(c);

    double color[] = {
//  ^^^^^^    
        360.0 * m / MAX_ITER,       // hue
        1.0,                        // saturation
        (m < MAX_ITER) ? 1.0 : 0.0  // value
    };

    img.draw_point(x, y, color);
}

img.HSVtoRGB().normalize(0, 255).save_png("output/test.png");

还要注意，在mandelbrot（）中，您可以使用

while (std::norm(z) <= 4 && n < MAX_ITER) // 
{   // ^^^^^^^^^^^^^^^^^ To avoid a sqrt at every iteration

    // See e.g. https://linas.org/art-gallery/escape/smooth.html for this:
    return n + 1 - std::log2( std::log( std::norm(z) ) * 0.5 );       
}