Golang中小数平方根的任意精度

Question

我正在寻找一种以任意精度（例如点后50位数左右）计算平方根的方法。

在python中，可以使用Decimal轻松访问它：

from decimal import *
getcontext().prec = 50
Decimal(2).sqrt() # and here you go my 50 digits

看到强大的功能后，math/big我浏览了文档，但没有发现任何类似的内容。

因此，我唯一的选择是编写某种数值计算方法，该方法将迭代地尝试计算答案吗？

Answer 1

这是我自己的平方根计算实现。在等待答案时，我决定尝试一下计算平方根的方法。它有很多方法，但最后我发现通过减法
pdf 链接到
平方根，这是我非常喜欢的，因为算法的描述只有几行（相比之下，我之前从未见过）牛顿的方法）。

所以这是我的实现（bigint不能很好地配合使用）：

func square(n int64, precision int64) string{
    ans_int := strconv.Itoa(int(math.Sqrt(float64(n))))

    limit   := new(big.Int).Exp(big.NewInt(10), big.NewInt(precision + 1), nil)
    a       := big.NewInt(5 * n)
    b       := big.NewInt(5)
    five    := big.NewInt(5)
    ten     := big.NewInt(10)
    hundred := big.NewInt(100)

    for b.Cmp(limit) < 0{
        if a.Cmp(b) < 0{
                a.Mul(a, hundred)
            tmp := new(big.Int).Div(b, ten)
            tmp.Mul(tmp, hundred)
            b.Add(tmp, five)
        } else {
            a.Sub(a, b)
            b.Add(b, ten)
        }
    }
    b.Div(b, hundred)

    ans_dec := b.String()

    return ans_dec[:len(ans_int)] + "." + ans_dec[len(ans_int):]
}

PS 感谢您Nick Nickig-Wood用您的惊人注释使代码变得更好。

并使用它可以发现square(8537341, 50)：

2921.8728582879851242173838229735693053765773170487

这只是python的最后一位

getcontext().prec = 50
print str(Decimal(8537341).sqrt())

2921.8728582879851242173838229735693053765773170488

该数字不可用，因为最后一位数字不是很精确。

一如既往[Go Playground](http://play.golang.org/p/u1CoB4cwXy)。

PS ，如果有人发现一个原生的方式来做到这一点，我很乐意给我的接受和给予好评。