精确n次方根

Question

我正在寻找Python的第n个根函数/算法，但在发布之前：没有整数根，见鬼
我从哪里至少可以获得一个指南，指导如何编程生成精确的浮点数/十进制数
对于根（1251756482845）（第一个参数是数字，第二个参数是根深度（或其他内容））不返回1或0的函数。

编辑：所以，你给了我这个解决方案：n**（1.0/exp），当我问这个问题时，我就知道了，但它不适用于，例如，exp=3。你不能用有理数来表示1/3，因此125**（1/3）给出了不正确的结果4.99999 。我要求的是一些“智能”算法，它能为这些漂亮的数字提供正确的结果，并为rationalexp提供至少4个小数点的精确结果。如果没有这样的函数或算法，我将使用这个（n**（1/exp））。




Answer 1

这是math模块的函数pow。

import math
math.pow(4, 0.5) 

将返回4的平方根，即2.0。

对于根目录（1251756482845），您需要做的是

math.pow(125, 1.0 / 1756482845)

Answer 2

您可以对答案进行二进制搜索。如果你想找到等于N的第k个根的X，你可以在X上做一个二进制搜索，测试二进制搜索的每一步X^k是否等于N-一些小常数以避免精度问题。

代码如下：

import math

N,K = map(float,raw_input().split()) # We want Kth root of N
lo = 0.0
hi = N
while 1:
    mid = (lo+hi)/2
    if math.fabs(mid**K-N) < 1e-9: # mid^K is really close to N, consider mid^K == N
        print mid
        break
    elif mid**K < N: lo = mid
    else: hi = mid

对于（N，K）=（125,3），它打印5.0，即正确答案。您可以通过更改1e-9常量使其更精确，但Python中存在与浮点变量精度限制相关的精度限制

Answer 3

我会尝试gmpy2库。

>>> import gmpy2
>>> gmpy2.root(125,3)
mpfr('5.0')
>>> 

gmpy2使用MPFR库执行正确的四舍五入浮点运算。默认精度为53位，但可以提高。

>>> gmpy2.root(1234567890123456789**11, 11)
mpfr('1.2345678901234568e+18')  # Last digits are incorrect.
>>> gmpy2.get_context().precision=200
>>> gmpy2.root(1234567890123456789**11, 11)
mpfr('1234567890123456789.0',200)
>>> 

免责声明：我维护gmpy2。