Java：生成任意大小的基于平铺的圆

Question

上面是一个模式，我一直试图弄清楚如何生成相当长的一段时间了。我很想把圆的半径输入到一个方法中，并让它返回一个数组，其中包含正确的值。（例如，0=最暗，1=较少暗，2=较少暗等）

我的问题是，我不知道如何在数学上做到这一点。半径每增加一次，边界正方形的边缘就会被侵蚀得更厉害。我看不出大小3、4、5等之间的变化有明显的模式。有人能帮我吗？谢了！

以下是我想出的一些信息：

• 3的半径均为(x-2，y-2)(x-2，y-1)和(x-1，y-2)在左侧和每隔一个角不变。
• 4的半径均为(x-3,y-1)(x-3,y-2)(x-3,y-3)(x-2,y-2)(x-2,y-3)和(x-1,y-3)在左侧和每隔一个角不变。
• x中心点-（半径-1)=左，x中心点+（半径-1)=右
• y中心点-(radius-1)=顶部，y中心点-(radius-1)=底部

Answer 1

这个问题非常令人困惑，尤其是因为你的例子看起来根本不像一个圆。@PST完全正确。您可以在屏幕外缓冲区绘制一个圆圈，然后将其用于输出。

例如，

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.util.Arrays;

/**
 * @author Nicholas Dunn
 * @date 4/21/12
 */
public class CircleGridCreator {

    /**
     *
     * @param radius
     * @return 2 dimensional array in row major order, where entry is 0 if not part
     * of circle, or 1 otherwise
     */
    public static int[][] getGrid(int radius) {
        if (radius < 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Invalid radius " + radius);
        }

        BufferedImage buffer = new BufferedImage(radius*2, radius*2, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
        Color c = Color.BLUE;
        Graphics2D context = buffer.createGraphics();
        context.setColor(c);
        context.fillOval(0, 0, radius * 2, radius * 2);

        int[][] results = new int[radius*2][radius*2];
        for (int row = 0; row < radius*2; row++) {
            for (int col = 0; col < radius*2; col++) {
                if (buffer.getRGB(col, row) == c.getRGB()) {
                    results[row][col] = 1;
                }
            }
        }
        return results;
    }

    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i < 10; i++) {

            int[][] grid = getGrid(i);

            for (int[] row : grid) {
                System.out.println(Arrays.toString(row));
            }
        }
    }

}

产出：

[1, 1]
[1, 1]
[0, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]