任意精度伽马函数
我正在用C实现一个任意精度的算术库，在实现gamma函数的时候我陷入了困境。
通过分别使用等价 gamma（n） = gamma（n - 1） * n 和 gamma（n） = gamma（n 1） / n，我可以得到所有实数值 x 的范围内 （1; 2） 的有理数 r。
但是，我不知道如何计算gamma（r）。对于Lanczos近似（https://en.wikipedia.org/wiki/Lanczos_approximation），我需要预先计算的值p，这些值恰好计算非整数值的阶乘（？！），并且以我目前的知识无法动态计算……在实现任意精度库时，预先计算p的值没有多大意义。
是否有任何算法可以在合理的时间内以任意精度计算gamma（r）？谢谢你的帮助。
共有2个答案
Lanczos近似看起来不算太差。你到底怀疑什么？
计算p、C（Chebyshev多项式）和（a 1/2）！的代码部分可以实现为有状态对象，例如，您可以从p（i-1）和Chebyshev系数计算p（i）并计算一次，保持它们的矩阵。
Spouge的近似类似于Lanczos的近似，但可能更容易用于任意精度，因为您可以设置所需的误差。
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