数组

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2023-12-01

当把矩阵从线性代数的世界中“取”出来时,它们变成二维数组。数组上的算术运算是元素对元素进行的。也就是说加减对于数组和矩阵是一样的,但乘法运算则不同。MATLAB用一个点或小数点作为数组乘法运算符号。

一系列的算子包括:

+加法
-减法
.*元素对元素乘法
./元素对元素除法
.\元素对元素左除
.^元素对元素求幂
.'不取共轭的数组转置

如果杜勒的魔方用数组乘法自乘

    A.*A
    

结果是包括1到16的平方的不寻常次序的数组。

    ans =
       256     9     4   169
        25   100   121    64
        81    36    49   144
        16   225   196     1
    

建立表格

数组运算对建立表格很有用。设n是列向量

    n = (0:9)';
    

那么

    pows = [n  n.^2  2.^n]
    

建立一个平方以及2的乘方的数表。

    pows =
         0     0     1
         1     1     2
         2     4     4
         3     9     8
         4    16    16
         5    25    32
         6    36    64
         7    49   128
         8    64   256
         9    81   512
    

初等数学函数在数组上是元素对元素运算的。故

    format short g
    x = (1:0.1:2)';
    logs = [x log10(x)]
    

建立一个对数表。

     logs =
          1.0            0 
          1.1      0.04139
          1.2      0.07918
          1.3      0.11394
          1.4      0.14613
          1.5      0.17609
          1.6      0.20412
          1.7      0.23045
          1.8      0.25527
          1.9      0.27875
          2.0      0.30103