小数系统
数字系统代表数字相对于其给定基数的值。根据其基值，数字具有唯一的表示形式，而不同的数字系统具有相同数字的不同表示形式。例如，在微处理器编程中使用二进制，八进制，十进制和十六进制数系统。
如果一个数字系统的基本值为10，那么它被称为十进制系统，它在科学技术的发展中起着最重要的作用。这是加权（或位置）数字表示，其中每个数字的值由其在数字中的位置（或其权重）确定。这也被称为以10为底的数字系统，该系统有10个符号，分别是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。每个数字的位置都有权重，即10.十进制系统中的每个位置比前一个位置高10倍，这意味着十进制数字的数值是通过将数字的每个数字乘以该数字出现的位置的值，然后加上产品。
Example-1-数字2025解释为-
2025 = 2x103+0x10x2+2x10x1+5x100 = 2000+0+20+5 = 2005
此处，最右边的位5是最低有效位(LSB)，最左边的位2是最高有效位(MSB)。
例2-数字250.36被解释为-
250.36 = 2x102+5x10x1+0x100 +3x10-1+6x10-2 = 200+50+0 + 0.3+0.06 = 250.36
此处，最右边的位6是最低有效位(LSB)，最左边的位2是最高有效位(MSB)。
| 最高有效位(MSB) | 小数点 | 最低有效位(LSB) | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 10 2 | 10 1 | 10 0 | 10 -1 | 10 -2 | 10 -3 |
| 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
通常，以base-r系统表示的数字的系数乘以r的幂。
系数a j的范围是0到(r-1)。在base-r中代表实数如下-
a n xr n + a (n-1) xr (n-1) + ... ... + a 1 xr 1 + a 0 + a -1 xr -1 + a -2 xr -2 + ... ... + a -m xr -m
其中，0，a 1，... a (n-1)和n是整数的部分数字，n是整数的总数。a -1，a -2，...和a -m是小数部分位数，m是小数位数的总数。
的优点和缺点
十进制数字系统的主要优点是易于阅读，可被人类使用以及易于操作。
但是，存在一些缺点，例如浪费时间和空间。由于数字系统（例如计算机）和硬件基于二进制系统（0或1），因此我们需要4位空间来存储十进制数的每一位，而十六进制数也只需要4位，而十六进制数比十进制数字更多的数字，这是十六进制数字系统的优势。
小数（以10为底）的9和10的补码
简而言之，十进制数的9的补码就是从9中减去每个数字。例如，十进制数2005的9的补码为9999-2005 = 7994。
十进制数的10的补码是给定数字的9的补码加1到最低有效位(LSB)。例如，十进制数字2005的10的补码为(9999-2005)+1 = 7995。
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