Numpy 高级索引

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2023-12-01

Numpy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。除了前面章节介绍的用整数和切片的索引外，本节深入介绍布尔型索引和花式索引。

1. 布尔型索引

在前面的章节，我们简单介绍了，可以通过一个布尔数组来索引目标数组。

1.1 比较运算符与布尔型数组

在实际使用中，可以通过比较运算符来产生一个布尔型数组。

案例

利用random模块产生一个大小为7×4的随机数数组：

data = np.random.randn(7,4)
data
out:
    array([[-0.79578969, -0.73156773,  0.60648318, -0.57213653],
       [ 0.03461754, -0.91921724, -1.51730244,  0.68583205],
       [-0.0584198 , -0.92494003, -0.08106442, -1.44821654],
       [-0.76501214,  2.01128245,  1.0350961 ,  0.81014769],
       [-0.71850433, -1.613115  , -0.23420344,  0.61378525],
       [-1.06667762,  1.11845542,  1.68075202,  0.25989931],
       [-0.80773979, -0.37137009,  0.45941405, -0.57604566]])

定义一个名称数组，长度为7，并假设上述data中的每一行与名称数组中的名字一一对应。

names = np.array(['Ben','Tom','Ben','Jeremy','Jeremy','Tom','Ben'])
names
out:
    array(['Ben', 'Tom', 'Ben', 'Jeremy', 'Jeremy', 'Tom', 'Ben'], dtype='<U6')

对data数组，通过传入一个比较运算符，可以与全部元素逐一比较：

data > 0
out:
    array([[False, False,  True, False],
       [ True, False, False,  True],
       [False, False, False, False],
       [False,  True,  True,  True],
       [False, False, False,  True],
       [False,  True,  True,  True],
       [False, False,  True, False]])

对同样大小的布尔型数组，可以利用&（和）、|（或）、-（非）进行运算。

例如对data进行-1~1之间的判断：

(data>-1) & (data < 1)
out:
    array([[ True,  True,  True,  True],
       [ True,  True, False,  True],
       [ True,  True,  True, False],
       [ True, False, False,  True],
       [ True, False,  True,  True],
       [False, False, False,  True],
       [ True,  True,  True,  True]])

1.2 比较运算符与布尔型索引

先利用比较运算符创建布尔型数组，再利用布尔型索引的功能，可以快速进行筛选。

案例

names中的每一个名字，和data的每一行是一一对应的关系。因此可以快速地选择出Ben的相关信息：

data[names=='Ben']
out:
    array([[-0.79578969, -0.73156773,  0.60648318, -0.57213653],
       [-0.0584198 , -0.92494003, -0.08106442, -1.44821654],
       [-0.80773979, -0.37137009,  0.45941405, -0.57604566]])

利用‘&’运算符，一次性选择出Ben和Tom的相关信息

data[(names=='Ben') | (names=='Tom')]
out:
    array([[-0.79578969, -0.73156773,  0.60648318, -0.57213653],
       [ 0.03461754, -0.91921724, -1.51730244,  0.68583205],
       [-0.0584198 , -0.92494003, -0.08106442, -1.44821654],
       [-1.06667762,  1.11845542,  1.68075202,  0.25989931],
       [-0.80773979, -0.37137009,  0.45941405, -0.57604566]])

布尔型数组也可以和切片、整数索引混合使用：

array([[-0.79578969, -0.73156773],
       [ 0.03461754, -0.91921724],
       [-0.0584198 , -0.92494003],
       [-1.06667762,  1.11845542],
       [-0.80773979, -0.37137009]])

特别地，也可以利用data本身，快速选择出大于0的元素：

data[data > 0]
out:
    array([0.60648318, 0.03461754, 0.68583205, 2.01128245, 1.0350961 ,
       0.81014769, 0.61378525, 1.11845542, 1.68075202, 0.25989931,
       0.45941405])

这里选择的结果是以一维数组的形式返回的。

2. 花式索引

花式索引是一个Numpy术语，是指利用整数数组进行索引。

2.1 使用一维整型数组作为索引

对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。

案例

对于上述案例中的names数组，通过传入一个特定顺序的整数列表（或ndarray），来按照指定顺序选取元素：

names[[4,3,2,1]]
out:
    array(['Jeremy', 'Jeremy', 'Ben', 'Tom'], dtype='<U6')

如果使用负数，则会从末尾开始选取：

names[[-1,-2,-3,-4]]
out:
    array(['Ben', 'Tom', 'Jeremy', 'Jeremy'], dtype='<U6')

案例

同样地，对data二维数组，通过传入特定顺序的整数列表，来按照指定顺序选取行：

data[[3,1]]
out:
    array([[-0.76501214,  2.01128245,  1.0350961 ,  0.81014769],
       [ 0.03461754, -0.91921724, -1.51730244,  0.68583205]])

2.2 传入多组索引序列

一次性传入多个索引数组，这种情况会有一些特殊，其返回的是一个一维数组，其中的元素对应各个索引元祖。

案例

data[[3,1,2],[0,2,1]]
out:
    array([-0.76501214, -1.51730244, -0.92494003])

一次性传入两个列表：[3,1,2]、[0,2,1]，最终选取出三个元素，其在data数组中的位置分别是（3, 0）、（1, 2）、（2, 1）。并没有和切片索引一样，返回一个矩形区域。

那么如何能够索引矩形区域呢？

案例

下面是得到矩形区域的一个这种的办法：

data[[3,1,2]][:,[0,2,1]]
out:
    array([[-0.76501214,  1.0350961 ,  2.01128245],
       [ 0.03461754, -1.51730244, -0.91921724],
       [-0.0584198 , -0.08106442, -0.92494003]])

另外，需要记住一个结论是：花式索引和切片不一样，它总是将数据复制到一个新的数组中。

3. 小结

本节介绍了两种较为复杂的索引：布尔型索引和花式索引。布尔型索引中，通过与比较运算符连用，可以快速基于判断逻辑，筛选出指定数据。花式索引则是一种应用不多，但是较为特殊的索引，需要了解。