NumPy高级索引

NumPy 与 Python 的内置序列相比，它提供了更多的索引方式。除了在《 Numpy切片和索引》一节用到索引方式外，在 NumPy 中还可以使用高级索引方式，比如整数数组索引、布尔索引以及花式索引，本节主要对上述三种索引方式做详细介绍。

高级索引返回的是数组的副本（深拷贝），而切片操作返回的是数组视图（浅拷贝）。如果您对副本和视图的概念陌生，可直接跳转学习《 NumPy副本和视图》一节。

1. 整数数组索引

整数数组索引，它可以选择数组中的任意一个元素，比如，选择第几行第几列的某个元素，示例如下：

import numpy as np
#创建二维数组
x = np.array([[1,  2],  [3,  4],  [5,  6]])
#[0,1,2]代表行索引;[0,1,0]代表列索引
y = x[[0,1,2],[0,1,0]] 
print (y)

输出结果是：

[1  4  5]

对上述示例做简单分析：将行、列索引组合会得到 (0,0)、(1,1) 和 (2,0) ，它们分别对应着输出结果在原数组中的索引位置。

下面再看一组示例：获取了 4*3 数组中的四个角上元素，它们对应的行索引是 [0,0] 和 [3,3]，列索引是 [0,2] 和 [0,2]。

import numpy as np
b = np.array([[ 0, 1, 2],
              [ 3, 4, 5],
              [ 6, 7, 8],
              [ 9,10,11]])
r = np.array([[0,0],[3,3]])
c = np.array([[0,2],[0,2]])
#获取四个角的元素
c = b[r,c]
print(c)

输出结果：

[[ 0 2]
[ 9 11]]

您也可以将切片所使用的 :或省略号 ...与整数数组索引结合使用，示例如下：

import numpy as np
d = np.array([[ 0,  1,  2],
              [ 3,  4,  5],
              [ 6,  7,  8],
              [ 9, 10, 11]])
#对行列分别进行切片
e = d[1:4,1:3]
print(e)
#行使用基础索引，对列使用高级索引
f = d[1:4,[1,2]]
#显示切片后结果
print (f)
#对行使用省略号
h=d[...,1:]
print(h)

输出结果：

#e数组
[[ 4  5]
[ 7  8]
[10 11]]
#f数组
[[ 4  5]
[ 7  8]
[10 11]]
#h数组
[[ 1,  2],
 [ 4,  5],
 [ 7,  8],
 [10, 11]]

2. 布尔数组索引

当输出的结果需要经过布尔运算（如比较运算）时，此时会使用到另一种高级索引方式，即布尔数组索引。下面示例返回数组中大于 6 的的所有元素：

#返回所有大于6的数字组成的数组
import numpy as np
x = np.array([[ 0,  1,  2],[ 3,  4,  5],[ 6,  7,  8],[ 9, 10, 11]])
print (x[x > 6])

输出结果：

[ 7  8  9 10 11]

我们可以使用补码运算符来去除 NaN（即非数字元素），如下所示：

import numpy as np
a = np.array([np.nan, 1,2,np.nan,3,4,5])
print(a[~np.isnan(a)])

输出结果：

[ 1.   2.   3.   4.   5.] 

下面示例，删除数组中整数元素，如下所示：

import numpy as np
a = np.array([1, 2+6j, 5, 3.5+5j])
print( a[np.iscomplex(a)])

输出结果如下：

[2.0+6.j  3.5+5.j] 

3. 花式索引（拓展知识）

花式索引也可以理解为整数数组索引，但是它们之间又略有不同，下面通过示例做简单讲解。（本内容作为拓展知识了解即可）

花式索引也会生成一个新的副本。

当原数组是一维数组时，使用一维整型数组作为索引，那么索引结果就是相应索引位置上的元素。

>>> import numpy as np
>>> x=np.array([1,2,3,4])
>>> print(x[0])
1

如果原数组是二维数组，那么索引数组也需要是二维的，索引数组的元素值与被索引数组的每一行相对应，示例如下：

import numpy as np
x=np.arange(32).reshape((8,4))
#分别对应 第4行数据、第2行数据、第1行数据、第7行数据项
print (x[[4,2,1,7]])

输出结果：

[[16 17 18 19]
[ 8  9 10 11]
[ 4  5  6  7]
[28 29 30 31]]

也可以使用倒序索引数组，示例如下：

import numpy as np
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[[-4,-2,-1,-7]])

输出结果：

[[16 17 18 19]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]
[ 4  5  6  7]]

还可以同时使用多个索引数组，但这种情况下需要添加 np.ix_。

import numpy as np
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[np.ix_([1,5,7,2],[0,3,1,2])])

输出结果如下：

[[ 4  7  5  6]
[20 23 21 22]
[28 31 29 30]
[ 8 11  9 10]]

其中 [1,5,7,2] 代表行索引，而 [0,3,1,2] 表示与行索引相对应的列索引值，也就是行中的元素值会按照列索引值排序。比如，第一行元素，未排序前的顺序是 [4,5,6,7]，经过列索引排序后变成了 [4,7,5,6]。