NumPy统计函数

NumPy 提供了许多统计功能的函数，比如查找数组元素的最值、百分位数、方差以及标准差等。

numpy.amin() 和 numpy.amax()

这两个函数用于计算数组沿指定轴的最小值与最大值：

• amin() 沿指定的轴，查找数组中元素的最小值，并以数组形式返回；
• amax() 沿指定的轴，查找数组中元素的最大值，并以数组形式返回。

对于二维数组来说，axis=1 表示沿着水平方向，axis=0 表示沿着垂直方向。

示例如下：

import numpy as np
a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) 
print ('数组a是：')
print(a)
#amin()函数
print (np.amin(a))
#调用 amin() 函数，axis=1
print(np.amin(a,1))
#调用amax()函数
print(np.amax(a))
#再次调用amax()函数
print(np.amax(a,axis=0))

输出结果如下所示：

我们的数组是：
[[3 7 5]
[8 4 3]
[2 4 9]]

调用amin()函数：
2

调用 amin(axis=1) 函数：
[3 3 2]

amax() 函数：
9
amax(axis=0) 函数：
[8 7 9]

numpy.ptp()

numpy.ptp() 用于计算数组元素中最值之差值，也就是（最大值 - 最小值）。

import numpy as np 
a = np.array([[2,10,20],[80,43,31],[22,43,10]]) 
print("原数组",a) 
print("沿着axis 1:",np.ptp(a,1)) 
print("沿着axis 0:",np.ptp(a,0)) 

输出结果：

原数组 array:
[[ 2 10 20]
[80 43 31]
[22 43 10]]

沿着 axis 1: [18 49 33]
沿着 axis 0: [78 33 21]

numpy.percentile()

百分位数，是统计学中使用的一种度量单位。该函数表示沿指定轴，计算数组中任意百分比分位数，语法格式如下：

numpy.percentile(a, q, axis)

函数 numpy.percentile() 的参数说明：

• a：输入数组；
• q：要计算的百分位数，在 0~100 之间；
• axis：沿着指定的轴计算百分位数。

示例如下：

import numpy as np 
a = np.array([[2,10,20],[80,43,31],[22,43,10]]) 
print("数组a:",a) 
print("沿着axis=0计算百分位数",np.percentile(a,10,0)) 
print("沿着axis=1计算百分位数",np.percentile(a,10,1))

输出结果：

数组a:
[[ 2 10 20]
[80 43 31]
[22 43 10]]

沿着axis=0计算百分位数： [ 6.  16.6 12. ]
沿着axis=1计算百分位数： [ 3.6 33.4 12.4]

numpy.median()

numpy.median() 用于计算 a 数组元素的中位数（中值）：

import numpy as np
a = np.array([[30,65,70],[80,95,10],[50,90,60]])
#数组a:
print(a)
#median()
print np.median(a)
#axis 0
print np.median(a, axis = 0)
#axis 1:
print(np.median(a, axis = 1))

输出结果如下：

数组a:
[[30 65 70]
[80 95 10]
[50 90 60]]
调用median()函数:
65.0
median(axis=0):
[ 50. 90. 60.]
median(axis=1):
[ 65. 80. 60.]

numpy.mean()

该函数表示沿指定的轴，计算数组中元素的算术平均值（即元素之总和除以元素数量）。示例如下：

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]]) 
print ('我们的数组是：')
print (a)

print ('调用 mean() 函数：')
print (np.mean(a))

print ('沿轴 0 调用 mean() 函数：')
print (np.mean(a, axis =  0))

print ('沿轴 1 调用 mean() 函数：')
print (np.mean(a, axis =  1))

输出结果：

我们的数组是：
[[1 2 3]
[3 4 5]
[4 5 6]]

调用 mean() 函数：
3.6666666666666665

沿轴 0 调用 mean() 函数：
[2.66666667 3.66666667 4.66666667]

沿轴 1 调用 mean() 函数：
[2. 4. 5.]

numpy.average()

加权平均值是将数组中各数值乘以相应的权数，然后再对权重值求总和，最后以权重的总和除以总的单位数（即因子个数）。

numpy.average() 根据在数组中给出的权重，计算数组元素的加权平均值。该函数可以接受一个轴参数 axis，如果未指定，则数组被展开为一维数组。

下面举一个简单的示例：现有数组 [1,2,3,4] 和相应的权重数组 [4,3,2,1]，它的加权平均值计算如下：

加权平均值=（1 * 4 + 2 * 3 + 3 * 2 + 4 * 1）/（4 + 3 + 2 + 1）

使用 average() 计算加权平均值，代码如下：

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4]) 
print('a数组是：')
print(a)
#average()函数：
print (np.average(a))
# 若不指定权重相当于对数组求均值
we = np.array([4,3,2,1]) 
#调用 average() 函数：')
print(np.average(a,weights = we))
#returned 为Ture，则返回权重的和 
prin(np.average([1,2,3,4],weights =  [4,3,2,1], returned =  True))

输出结果：

a数组是：
[1 2 3 4]

无权重值时average()函数：
2.5

有权重值时average()函数：
2.0

元组(加权平均值,权重的和)：
(2.0, 10.0)

在多维数组中，您也可以指定 axis 轴参数。示例如下：

import numpy as np
a = np.arange(6).reshape(3,2) 
#多维数组a
print (a)
#修改后数组
wt = np.array([3,5]) 
print (np.average(a, axis = 1, weights = wt))
#修改后数组
print (np.average(a, axis = 1, weights = wt, returned =  True))

输出结果为：

多维数组a：
[[0 1]
[2 3]
[4 5]]

axis=1按水平方向计算：
[0.625 2.625 4.625]

修改后的数组：
(array([0.625, 2.625, 4.625]), array([8., 8., 8.]))

方差np.var() 

方差，在统计学中也称样本方差，如何求得方差呢？首先我们要知道全体样本的的平均值，然后再求得每个样本值与均值之差的平方和，最后对差的平方和求均值，公式如下（其中 n 代表元素个数）：

示例如下：

import numpy as np
print (np.var([1,2,3,4]))

输出结果：

1.25

标准差np.std()

标准差是方差的算术平方根，用来描述一组数据平均值的分散程度。若一组数据的标准差较大，说明大部分的数值和其平均值之间差异较大；若标准差较小，则代表这组数值比较接近平均值。它的公式如下：

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2

NumPy 中使用 np.std() 计算标准差。示例如下：

import numpy as np
print (np.std([1,2,3,4]))

输出结果：

1.1180339887498949