概率模型编程工具 Pyro（三）条件分布

本节所使用的代码已经上传GIthub：

https://github.com/l743396657/Pyro_test/tree/master/1 A Simple Example

例子说明：

假设我们试图计算某物的重量，但我们使用的秤不可靠，每次我们称同一物体时给出的答案略有不同。我们可以尝试通过将噪声测量信息与基于物体的一些先验知识(如密度或物质属性)的猜测相结合，来弥补这种变化。

$$\text{ weight }\mid \text{ guess }\sim \text{ Normal(guess, }1)$$

$$\text{ measurement }\mid \text{ guess, weight }\sim \text{ Normal(weight, }0.75\text{ ) }$$

下面我们使用Pyro来声明这个分布：

def scale(guess):
    weight = pyro.sample("weight", dist.Normal(guess, 1.0))
    return pyro.sample("measurement", dist.Normal(weight, 0.75))

条件分布：

条件分布是概率中非常重要的分布之一，使用Pyro表示条件分布是我们之后会经常用到的功能之一。在后面的概率网络等工作中，‘训练数据’大多数使用条件概率的形式表示的。

那么在我们已知上面的分布之后，我们希望知道，在measurement = 9.5的时候，物体的weight是多少。既：

$$\text{ (weight }\mid \text{ guess, measurement }=9.5)\sim ?$$

在Pyro中，有多种方式可以表示条件分布，这里先说明第一种：

conditioned_scale = pyro.condition(scale, data={"measurement": torch.tensor(9.5)})

结合Python的函数，可以写成：

def deferred_conditioned_scale(measurement, guess):
    return pyro.condition(scale, data={"measurement": measurement})(guess)

上面的写法并不唯一，我们可以只用pyro.sample来实现条件分布：

def scale_obs(guess):  # equivalent to conditioned_scale above
    weight = pyro.sample("weight", dist.Normal(guess, 1.))
    # here we condition on measurement == 9.5
    return pyro.sample("measurement", dist.Normal(weight, 0.75), obs=torch.tensor(9.5))

在sample中加入obs选项，可以实现条件概率的表示（这种用法比较常见）。