《红黑树》专题

二叉搜索树依赖于在左子树中找到的键小于父节点的属性，并且在右子树中找到的键大于父代。 我们将这个称为 bst属性。 当我们如上所述实现 Map 接口时，bst 属性将指导我们的实现。 Figure 1说明了二叉搜索树的此属性，展示了没有任何关联值的键。请注意，该属性适用于每个父级和子级。 左子树中的所有键小于根中的键。 右子树中的所有键都大于根。 Figure1 现在你知道什么是二叉搜索树，我们将

在我们看实现之前，先来看看 map ADT 提供的接口。你会注意到，这个接口与Python 字典非常相似。 Map() 创建一个新的空 map。 put(key，val) 向 map 中添加一个新的键值对。如果键已经在 map 中，那么用新值替换旧值。 get(key) 给定一个键，返回存储在 map 中的值，否则为 None。 del 使用 del map[key] 形式的语句从 map 中删除

我们已经看到了两种不同的方法来获取集合中的键值对。回想一下，这些集合实现了 map 抽象数据类型。我们讨论的 map ADT 的两个实现是在列表和哈希表上的二分搜索。在本节中，我们将研究二叉查找树作为从键映射到值的另一种方法。 在这种情况下，我们对树中项的确切位置不感兴趣，但我们有兴趣使用二叉树结构来提供高效的搜索。

我们已经见到了树数据结构的基本功能，现在是看树的一些额外使用模式的时候了。这些使用模式可以分为我们访问树节点的三种方式。有三种常用的模式来访问树中的所有节点。这些模式之间的差异是每个节点被访问的顺序。我们称这种访问节点方式为“遍历”。我们将看到三种遍历方式称为前序，中序和后序 。让我们更仔细地定义这三种遍历方式，然后看看这些模式有用的一些例子。 前序 - 在前序遍历中，我们首先访问根节点，然后递归

随着我们的树数据结构的实现完成，我们现在看一个例子，说明如何使用树来解决一些真正的问题。在本节中，我们将讨论分析树。 分析树可以用于表示诸如句子或数学表达式的真实世界构造。 Figure 1 Figure 1 展示了一个简单句子的层次结构。 将句子表示为树结构允许我们通过使用子树来处理句子的各个部分。 Figure 2 我们还可以表示诸如 （（7 + 3）*（5-2）） 数学表达式作为分析树，如

现在我们已经研究了线性数据结构，如栈和队列，并且有一些递归的经验，我们将看一个称为树的常见数据结构。树在计算机科学的许多领域中使用，包括操作系统，图形，数据库系统和计算机网络。树数据结构与他们的植物表亲有许多共同之处。树数据结构具有根，分支和叶。自然界中的树和计算机科学中的树之间的区别在于树数据结构的根在顶部，其叶在底部。 在我们开始研究树形数据结构之前，让我们来看几个常见的例子。我们树的第一个例

接下来就要讲决策树了，这是一类很简单但很灵活的算法。首先要考虑决策树所具有的非线性/基于区域(region-based)的本质，然后要定义和对比基于区域算则的损失函数，最后总结一下这类方法的具体优势和不足。讲完了这些基本内容之后，接下来再讲解通过决策树而实现的各种集成学习方法，这些技术很适合这些场景。 1 非线性(Non-linearity) 决策树是我们要讲到的第一种内在非线性的机器学习技术(i

决策树范例四: Understanding the decision tree structure http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/tree/plot_unveil_tree_structure.html 范例目的 此范例主要在进一步探讨决策树内部的结构，分析以获得特征与目标之间的关係，并进而进行预测。 当每个节点的分支最多只有两个称之为二

决策树/范例三: Plot the decision surface of a decision tree on the iris dataset http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/tree/plot_iris.html 此范例利用决策树分类器将资料集进行分类，找出各类别的分类边界。以鸢尾花资料集当作范例，每次取两个特征做训练，个别绘制不同品

决策树/范例二:Multi-output Decision Tree Regression http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/tree/plot_tree_regression_multioutput.html 范例目的 此范例用决策树说明多输出迴归的例子，利用带有杂讯的特征及目标值模拟出近似圆的局部线性迴归。 若决策树深度越深(可由max_

决策树/范例一: Decision Tree Regression http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/tree/plot_tree_regression.html 范例目的 此范例利用Decision Tree从数据中学习一组if-then-else决策规则，逼近加有杂讯的sine curve，因此它模拟出局部的线性迴归以近似sine cur

为了实现这一点，我们需要修改的定义，而不是在providers属性中定义我们的服务，我们需要创建一个称为forRoot的静态方法，该方法将与模块本身一起导出服务。 app/shared/shared.module.ts app/app.module.ts 相反，当在中导入相同的模块时，我们不会调用forRoot方法，因为我们不想在DI树的不同级别注册该服务，因此LazyModule的声明不会改变。

为了显示这种行为，让我们继续上一节的示例，并向我们的添加一个CounterService。 app/lazy/lazy.module.ts 这里我们将添加到providers数组中。 我们的是一个简单的类，它保存对计数器属性的引用。 我们可以修改LazyComponent来使用这个服务，使用一个按钮来增加计数器属性。 app/lazy/lazy.component.ts 但问题是，我们如何验证服务

在Angular 2中，每个应用程序不只有一个注入器，每个应用程序至少有一个注入器。 注入器被组织在与Angular 2的组件树平行的树中。 考虑下面的树，它是一个包含两个打开的聊天窗口和登录/注销小部件的聊天应用程序的模型。 Figure: Image of a Component Tree, and a DI Tree 在上图中，有一个根注入器，它通过的providers数组建立。有一个Log

一、题目 给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。 二、解题思路 如果按照中序遍历的顺序遍历一棵二叉搜索树，遍历序列的数值是递增排序的。只需要用中序遍历算法遍历一棵二叉搜索树，就很容易找出它的第k大结点。 三、解题代码 public class Test { private static class BinaryTreeNode { private int val;