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我可以在我的图中使用Dijkstra的最短路径算法吗?

安泰平
2023-03-14

我有一个有向图,它有除离开源的边以外的所有非负边。没有从任何其他顶点到源的边。为了找到图中从源(S)到顶点(T)的最短距离,即使离开源的边是负的,我是否可以使用Dijkstra的最短路径算法?

共有1个答案

陆卓
2023-03-14

假设只有源附加边可以具有负权重,并且没有从任何源附加节点返回源的路径(如注释中提到的),您只需在离开源的所有边上添加常量C,使它们都是非负的。然后从最后的结果中减去C。

从更一般的角度来看,在应用Johnson的重权算法(本质上是Bellman-Ford算法,但只需执行一次)后,Dijkstra可以用于求解任何具有负边权(但没有负循环)的图中的最短路径。

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