R： 将笛卡尔坐标转换为极坐标，然后计算到原点的距离

Question

我一直在寻找一种解决方案来转换笛卡尔坐标（lat， long），我必须极坐标以促进我想要运行的模拟，但我在这里没有找到任何问题或答案。有很多选项，包括Matlab中的内置函数cart2pol，但我所有的数据都在R中，我想继续在这个框架中舒适地工作。

问题：

我有来自标记数据的lat/long坐标，我想将这些转换为极坐标（意味着跳跃大小和角度：http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system），这样我就可以洗牌或引导它们（还没有决定是哪一个）大约1000次，并计算每个模拟轨道从起点的直线距离。我有一个真实的轨道，我有兴趣通过模拟1000个具有相同跳跃大小和转弯角度但顺序和组合完全不同的随机轨道来确定这种动物是否表现出场地亲和力。所以我需要从原点到原点的1000个直线距离来创建距离分布，然后将其与我的真实数据集的直线距离进行比较。

我很乐意做无融资创业，但我被困在了第一步，那就是将我的笛卡尔纬度/长坐标转换为极坐标（跳跃大小和转弯角度）。我知道在Matlab等其他程序中有内置的函数可以做到这一点，但我找不到任何方法在R中做到这一点。我可以在for循环中手动完成，但如果有一个包或任何更简单的方法，我更喜欢这样做。

理想情况下，我希望将数据转换为极坐标，运行模拟，然后为每个随机轨迹输出一个endpoint作为笛卡尔坐标，lat/long，这样我就可以计算直线行驶距离。

我没有发布任何示例数据，因为它只是lat和long坐标的两列数据帧。

感谢您提供的任何帮助！如果这个网站或其他网站上有我错过的简单解释，请告诉我那个方向！我什么都找不到。

干杯

Answer 1

我认为您可以通过以下方式在catesian和polar之间进行转换：

polar2cart <- function(r, theta) {
  data.frame(x = r * cos(theta), y = r * sin(theta))
}

cart2polar <- function(x, y) {
  data.frame(r = sqrt(x^2 + y^2), theta = atan2(y, x))
}

Answer 2

因为它非常简单，所以您可以编写自己的函数。类似于R中的Matlab函数：

cart2pol <- function(x, y)
{
  r <- sqrt(x^2 + y^2)
  t <- atan(y/x)

  c(r,t)
}

Answer 3

对于相同单位的x-y坐标（例如米，而不是纬度和经度），可以使用此函数获取数据。跳跃尺寸和转弯角度的框架（以度为单位）。

getSteps <- function(x,y) {
    d <- diff(complex(real = x, imaginary = y))
    data.frame(size = Mod(d), 
               angle = c(NA, diff(Arg(d)) %% (2*pi)) * 360/(2*pi))
}

## Try it out   
set.seed(1)
x <- rnorm(10)
y <- rnorm(10)
getSteps(x, y)
#        size     angle
# 1 1.3838360        NA
# 2 1.4356900 278.93771
# 3 2.9066189 101.98625
# 4 3.5714584 144.00231
# 5 1.6404354 114.73369
# 6 1.3082132 135.76778
# 7 0.9922699  74.09479
# 8 0.2036045 141.67541
# 9 0.9100189 337.43632

## A plot helps check that this works
plot(x, y, type = "n", asp = 1)
text(x, y, labels = 1:10)