一个数的因子的所有可能排列的列表

Question

我试图找到Python中提供的一个数的所有可能的因式分解。

例如：1）给定n=12，输出为，f(n)=[[2,2,3],[4,3],[6,2],[12]]

2）给定n=24，输出为，f(n)=[2,2,2,3],[2,2,6],[2,12],[4,6],[8,3],[24]]

def p(a):
    k=1
    m=1
    n=[]
    for i in range (len(a)):
        for j in range(0,i+1):
            k*=a[j]
        for l in range(i+1,len(a)):
            m*=a[l]
        n+=[[k,m],]
        k=1
        m=1
    return n

def f(n):
    primfac = []
    d = 2
    while d*d <= n:
        while (n % d) == 0:
            primfac.append(d)  
            n //= d
        d += 1
    if n > 1:
        primfac.append(n)
    return p(primfac)

[[2, 10], [4, 5], [20, 1]]

2）1）对于n=24，输出为，

[[2, 12], [4, 6], [8, 3], [24, 1]]

我可以做什么来获得相关的结果？

Answer 1

我不懂python，所以不能帮助您使用代码，但在这里，我提供了一个相关问题的解释（如果您能读懂Java的话，也有一些Java代码）。

>

将您的数字乘以多重性-这是极有可能最昂贵的步骤O（sqrt(N)）-如果这是您想要的，您可以停在这里

构建{1,P_i¹,P_i¹,…,P_i^m_i}-P_i是重数为m_i的素因子的集合

在这些集合之间执行笛卡儿乘积，您将得到您的数的所有除数--您将在这里花费更长的时间只用于具有许多不同因子（和倍数）的数--例如2¹⁰x3⁸x5⁴x7³将有1980个除数。

现在，由上面得到的每个除数d都将带上它的对(n/d)，所以如果您想要不同的因式分解而不考虑顺序，您需要对它们进行排序并消除重复项。