以所有可能的方式将列表拆分为n个子列表

Question

我想用Java中所有可能的方法将一个列表拆分为给定数量的n个子列表。

例如，[1,2,3,4]其中n=3将包括以下列表（但不是一个完整的解决方案-完成将需要更多的空间）：

([], [], [1,2,3,4])
([],[1],[2,3,4])
([],[1,2],[3,4])
([],[1,2,3],[4])
([],[1,2,3,4],[])
([1],[2,3,4], [])
([1],[2,3],[4])
([2,3],[4],[1])
([4],[],[1,2,3])
...

等

我适应了另一个类似的问题的解决方案（以所有可能的方式将列表分割成两个子列表），但它只适用于创建2个子列表的列表，我正在努力掌握如何实现灵活而不是硬编码的子列表数量。

这是我的密码：

public List<List<EGroup>> permutation(List<E> list) {
        List<List<E>> sublists = new ArrayList<List<E>>();
        for (int i = 0; i <= list.size(); i++) {
          permutationSplit(list, sublists, i, new ArrayList<E>(), 0);
        }

        List<List<EGroup>> listOfEGroupPairs = new ArrayList<List<EGroup>>();
       
        for (List<E> subList : sublists) {
            List<E> listCopy = new ArrayList<E>(list);
            listCopy.removeAll(subList);
            EGroup e1 = new EGroup(subList);
            EGroup e2 = new EGroup(listCopy);   
            List<EGroup> egr = new ArrayList<EGroup>();
            egr.add(e1);
            egr.add(e2);
            listOfEGroupPairs.add(egr);
        }
        
        return listOfEGroupPairs;
    }

   
    public void permutationSplit(List<E> list, List<List<E>> subLists, int sublistSize, List<E> currentSubList,
          int startIndex) {
        if (sublistSize == 0) {
          subLists.add(currentSubList);
        } else {
          sublistSize--;
          for (int i = startIndex; i < list.size(); i++) {
            List<E> newSubList = new ArrayList<E>(currentSubList);
            newSubList.add(list.get(i));
            permutationSplit(list, subLists, sublistSize, newSubList, i + 1);
          }
        }
    }

我需要创建n个数的EGroup对象添加到listOfEGroupPair，而不是硬编码的2，但如何总是获得不同大小的子列表的正确数量（n）每个循环？

Answer 1

使用递归。

对于n等于0或负的任务是不可能的。抛出异常或返回子列表列表的空列表。角例：如果n为0且列表为空，您可能会认为子列表的空列表是有效的响应。

如果n为1，那么唯一的解决方案就是整个列表。

为n

如果列表的长度为4（例如[1,2,3,4]），则有5个可能的第一个列表。通常有列表。长度1可能的第一个子列表。找到他们。对于每个这样的子列表，进行递归调用，将列表的剩余部分和n-1作为参数传递，以查找从列表的剩余部分生成的子列表的所有可能组合。将每个第一个子列表与剩余子列表的每个组合组合，以形成完整的解决方案。

快乐编码。

PS如草图所示的解决方案将仅按照子列表在原始列表中的顺序生成子列表。因此，解决方案将包括（[]，[1]，[2,3,4]）和（[1]，[2,3,4]，]），但不包括（[4]，[1,2,3]）。要将最后一个视为单独的解决方案，您还需要找到每个解决方案的所有排列，同时考虑到一些子列表可能是相等的，因此交换它们不会产生不同的解决方案。

Answer 2

如果我正确理解这个问题，原始列表中的每个元素都可以在任何一个n子列表中结束。这意味着，有n^s可能的子列表（s是原始列表中元素的数量），可以在一个简单的循环中枚举。通过一点模和整数除法，您可以为每个元素获得适当的“桶”，并相应地准备结果。

public <T> List<List<List<T>>> partition(List<T> lst, int n) {
    var result = new ArrayList<List<List<T>>>();
    // k = SUM ( pos of lst[i] * n^i ) 
    for (int k = 0; k < Math.pow(n, lst.size()); k++) {
        // initialize result
        List<List<T>> res = IntStream.range(0, n)
                .mapToObj(i -> new ArrayList<T>())
                .collect(Collectors.toList());
        // distribute elements to sub-lists
        int k2 = k;
        for (int i = 0; i < lst.size(); i++) {
            res.get(k2 % n).add(lst.get(i));
            k2 /= n;
        }
        result.add(res);
    }
    return result;
}

Answer 3

您有K元素，每个元素都可能属于任何N列表。所以有N^K变体，我们可以将整数值从0映射到N^K-1到像N进制数字系统这样的分布。

另一种方法-递归地将每个元素插入N个列表中。

我可以演示Python代码递归，N-ary的方法，并希望它可以被翻译成Java

def recdistr(K, N, level, ls):
    if level == K:
        print(ls)
    else:
        for i in range(N):
            ls[i].append(level)
            recdistr(K, N, level + 1, ls)   #recursive call with changed list
            ls[i].pop()  #remove last added element to revert list to previous state

K = 4
N = 3
lst = [[] for _ in range(N)]
recdistr(K, N, 0, lst)

def mapdistr(K, N):
    for x in range(N**K):
        t = x
        l = [[] for _ in range(N)]
        for i in range(K):
            id = t % N
            t = t // N   #integer division
            l[id].append(i)
        print(l)

 mapdistr(K, N)