排列-所有可能的数字集

Question

我有从0到8的数字。我想结果是这些数字的所有可能集合，每个集合都应使用所有数字，每个数字在集合中只能出现一次。

我希望看到用PHP制作的解决方案可以打印出结果。或者，至少，我希望在组合理论上有所收获，因为我早已忘记了它。计算多少排列的公式是什么？

示例集：

• 0-1-2-3-4-5-6-7-8
• 0-1-2-3-4-5-6-8-7
• 0-1-2-3-4-5-8-6-7
• 0-1-2-3-4-8-5-6-7
• 0-1-2-3-8-4-5-6-7
• 0-1-2-8-3-4-5-6-7
• 等等…

Answer 1

您正在寻找置换公式：

nPk = n!/(n-k)!

在您的情况下，您有9个条目，并且要选择所有条目，即9P9 = 9！= 362880

您可以在O’Reilly的“ PHP Cookbook”的食谱4.26中找到一种可置换的PHP算法。

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

从O’Reilly复制：

function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
             list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             pc_permute($newitems, $newperms);
         }
    }
}