仅给出子列表的数量（长度可变），显示列表的所有可能分组

Question

问题

步骤1 ：给定数字列表，仅给定所需组的最终数量，生成所有可能的分组（按顺序）。

例如，如果我的数字列表是1到4，并且我想要2个最终组，则可能是：

[1], [2,3,4]

[1,2], [3,4]

[1,2,3], [4]

步骤2 ：对这些组执行算术运算。

例如，如果我们选择加法，则最终结果将是：

1 + 234 = 235
12 + 34 = 46
123 + 4 = 127

先验研究和类似问题

我已经在SO和其他地方看到了许多有关涉及可变 数量 组的问题的示例，这些问题利用范围和for循环，例如：

print [num_list[i:i+groups] for i in range(0,len(num_list),groups)]

但这与我想要的相反-在那里，组的长度固定，最后一个组除外，并且组的数量振荡。

这不是家庭作业，只是我遇到的一个有趣的问题。理想情况下，我需要能够遍历那些单独的子列表以执行数学运算，因此也需要捕获它们。

我有一个解决方案将涉及itertools的感觉，但我似乎无法弄清楚组合方面的组合。

编辑/扩展步骤2

如果要在每个分区上执行 不同的 操作，是否仍可以采用相同的方法？而不是仅指定int。 添加
，我能以某种方式执行所有主要4种操作的另一种组合吗？即：

symbol_list = ['+','-','*','/']
for op in symbol_list:
   #something

我想到了以下可能性：

1 + 2 * 34
1 * 2 - 34
1 / 2 + 34
etc.

操作顺序可以 忽略 。

最终解决方案

#!/usr/bin/env python

import sys
from itertools import combinations, chain, product

# fixed vars
num_list = range(_,_) # the initial list
groups = _ # number of groups
target = _ # any target desired
op_dict = {'+': int.__add__, '-': int.__sub__,
           '*': int.__mul__, '/': int.__div__}

def op_iter_reduce(ops, values):
    op_iter = lambda a, (i, b): op_dict[ops[i]](a, b)
    return reduce(op_iter, enumerate(values[1:]), values[0])

def split_list(data, n):
    for splits in combinations(range(1, len(data)), n-1):
        result = []
        prev = None
        for split in chain(splits, [None]):
            result.append(data[prev:split])
            prev = split
        yield result

def list_to_int(data):
    result = 0
    for h, v in enumerate(reversed(data)):
        result += 10**h * v
    return result

def group_and_map(data, num_groups):
    template = ['']*(num_groups*2 - 1) + ['=', '']
    for groups in split_list(data, num_groups):
        ints = map(list_to_int, groups)
        template[:-2:2] = map(str, ints)
        for ops in product('+-*/', repeat=num_groups-1):
            template[1:-2:2] = ops
            template[-1] = str(op_iter_reduce(ops, ints))
            if op_iter_reduce(ops, ints) == target:
                print ' '.join(template)

group_and_map(num_list, groups)

Answer 1

第1步 ：我发现想将列表分成几类的最简单方法是尝试获得分割位置的组合。这是一个实现：

def split_list(data, n):
    from itertools import combinations, chain
    for splits in combinations(range(1, len(data)), n-1):
        result = []
        prev = None
        for split in chain(splits, [None]):
            result.append(data[prev:split])
            prev = split
        yield result

>>> list(split_list([1, 2, 3, 4], 2))
[[[1], [2, 3, 4]], [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2, 3], [4]]]
>>> list(split_list([1, 2, 3, 4], 3))
[[[1], [2], [3, 4]], [[1], [2, 3], [4]], [[1, 2], [3], [4]]]

第2步 ：首先，你需要转换就像一个列表[[1], [2, 3, 4]]，一个像[1, 234]。您可以使用以下功能执行此操作：

def list_to_int(data):
    result = 0
    for i, v in enumerate(reversed(data)):
        result += 10**i * v
    return result

>>> map(list_to_int, [[1], [2, 3], [4, 5, 6]])
[1, 23, 456]

现在，您可以使用reduce()以下命令在结果列表上执行操作：

>>> import operator
>>> reduce(operator.add, [1, 23, 456])  # or int.__add__ instead of operator.add
480

完整的解决方案： 基于不同操作员的编辑引用需求：

def op_iter_reduce(ops, values):
    op_dict = {'+': int.__add__, '-': int.__sub__,
               '*': int.__mul__, '/': int.__div__}
    op_iter = lambda a, (i, b): op_dict[ops[i]](a, b)
    return reduce(op_iter, enumerate(values[1:]), values[0])

def group_and_map(data, num_groups):
    from itertools import combinations_with_replacement
    op_dict = {'+': int.__add__, '-': int.__sub__,
               '*': int.__mul__, '/': int.__div__}
    template = ['']*(num_groups*2 - 1) + ['=', '']
    op_iter = lambda a, (i, b): op_dict[ops[i]](a, b)
    for groups in split_list(data, num_groups):
        ints = map(list_to_int, groups)
        template[:-2:2] = map(str, ints)
        for ops in combinations_with_replacement('+-*/', num_groups-1):
            template[1:-2:2] = ops
            template[-1] = str(op_iter_reduce(ops, ints))
            print ' '.join(template)

>>> group_and_map([1, 2, 3, 4], 2)
1 + 234 = 235
1 - 234 = -233
1 * 234 = 234
1 / 234 = 0
12 + 34 = 46
12 - 34 = -22
12 * 34 = 408
12 / 34 = 0
123 + 4 = 127
123 - 4 = 119
123 * 4 = 492
123 / 4 = 30

如果您使用的是Python
2.6或更低版本，itertools.combinations_with_replacement()并且不可用，则可以使用此处链接的配方。