求解函数为离散形式的微分方程组（matlab）

Question

我这次问题是基于我几个月前问过的一个老问题（见这里），如果你不想重复我的第一个问题，我可以对这个问题做一个简短的概述。

fx = [0.5644 0.6473 0.7258 0.7999 0.8697 0.9353 0.9967 1.0540 1.1072 1.1564 ...
      1.2016 1.2429 1.2803 1.3138 1.3435 1.3695 1.3917 1.4102 1.4250 1.4362 ...
      1.4438 1.4477 1.4482 1.4450 1.4384 1.4283 1.4147 1.3977 1.3773 1.3535 ...
      1.3263 1.2957 1.2618 1.2246 1.1841 1.1403 1.0932 1.0429 0.9893 0.9325 0.8725];

第二个x包含函数的求值点：

x = 0:0.25:10

这个离散函数fx是一个ode,我需要用MATLAB中的ode45来求解它。但是ode45不采用离散函数，所以解决方法是插值这两个向量。然后我可以有一个函数句柄，我可以将它发送到ode45，如下所示：

f = @(xq)interp1(x,fx,xq);
tspan = [0 1];
x0 = 2;
xout = ode45(@(t,x)f(x),tspan,x0);

我现在的问题：

fx1 = [....function values...]
x1 = [...the points where the function fx1 was evaluated...]

fx2 = [....function values...]
x2 = [...the points where the function fx2 was evaluated...]

fx3 = [....function values...]
x3 = [...the points where the function fx3 was evaluated...] 

我已经尝试了不同的事情，但我的编程技能只是没有伸展那么长，我可以解决这个问题，这是因为我正在寻求帮助的原因！

我的猜测-解决方案

我相信，如果我使用for-loop来创建一个包含系统的3个插值方程的函数句柄，我可以将这个函数句柄发送到ode45。这听起来是不是一个不错的选择？

Answer 1

定义此函数并将其保存在function_helper.m中

function result = function_helper(f1, x1, f2, x2, f3, x3, xq)
    result = [
        interp1(x1, f1, xq(1))
        interp1(x2, f2, xq(2))
        interp1(x3, f3, xq(3))
    ];
end

然后像这样整合

f = @(t,xq) function_helper(f1, x1, f2, x2, f3, x3, xq);
tspan = [0 1];
x0 = 1;
xout = ode45(f, tspan, x0);