与OBB相交的球体只有1个旋转轴

Question

我正在寻找一个简化的算法来测试OBB和球体之间的交点。我见过一些算法，但大多数算法过于复杂，因为它们需要考虑OBB上的所有3个旋转轴。在我的例子中，OBB只在Z轴上旋转，所以我觉得标准的圆形/旋转矩形算法和球体/OBB算法之间的某种东西可能会更优化。

作为参考，OBB存储为中心的Vector3，半维的另一个Vector3，方向的Matrix33-请记住，我们可以保证，当转换为欧拉旋转时，两个轴将为0，只有Z轴会改变。球体只是中心的Vector3和半径的浮动。

我怀疑，只要简单地计算出球体横截面的半径（对应于OBB的顶部和底部），以及球体的最大半径（如果其中心位于顶部和底部之间），然后对这两个（或三个）半径中的每一个进行圆/旋转矩形碰撞检查，就可以实现这一点。我不确定的是，这是否会比完整的Sphere/OBB测试更容易（在编码和性能方面）。

（我将离开这个语言不可知论者。我正在用C语言工作，但是我会接受任何通用语言的算法，只要它足够简单，可以翻译成C。）

Answer 1

是的，有相当简单的方法来计算矩形和圆形之间的距离（和交点）。它可以很容易地扩展到3D盒和旋转盒。

在您的情况下（仅围绕Z轴旋转），应用简单的坐标变换（围绕该轴旋转球体中心），并使用用于轴对齐框的方法更简单。

在通常情况下，我们可以通过向量BoxCenter-SphereCenter到边向量的投影长度来计算所需的距离，但我认为旋转一点简单计算更有效。