四元数能代表360度以上的旋转吗？

Question

我喜欢基于度数的Euler旋转，因此我可以为大量度数的动画设置关键帧，比如1000，并在对象上获得多个完整的360度旋转，以便设置旋转等。

然而，我现在正在做一件事，涉及两个不同轴之间的许多连续动画，我想我看到了万向锁的效果。当我执行其中一个链接动画时，我的对象在完成90度旋转后会继续翻转180度。这听起来像万向节锁吗？它只会在沿着不同的轴进行其他先前和成功的旋转之后发生。

在任何情况下，我都尝试过切换到四元数，但四元数似乎不适合这种旋转效果，因为它们只是给你一个方向，并使用以下方法将360的倍数视为0：

template <typename T>
 inline QuaternionT<T>  QuaternionT<T>::CreateFromAxisAngle(const Vector3<T>& axis, float radians)
 {
QuaternionT<T> q;
q.w = std::cos(radians / 2);
q.x = q.y = q.z = std::sin(radians / 2);
q.x *= axis.x;
q.y *= axis.y;
q.z *= axis.z;
return q;
}

四元数技术有可能实现360度以上的旋转吗？

Answer 1

你的情况听起来不像万向节锁。万向节锁是指你不能再向任何其他方向旋转，而是向一个方向旋转，因为你的轴彼此对齐*。听起来更像向量积会做的事情。无论如何，你不应该有任何问题，因为你只有两个轴，所以只要你选择合适的旋转顺序，万向节锁就不会有任何问题。

quats工作的原因是它们统一表示旋转空间，并且该空间没有多余的值。您可以每180到90度设置一次关键点，quats将正常工作。然而，它们不会像你现在这样插值。事实上，你不可能同时在多个轴上旋转，总是只有一个旋转在进行，同时旋转的欧拉角会一直保持第二个旋转方向。实现这一点的一种方法是均匀分割动画，并使用四元插值，但使用欧拉计算关键帧位置。另一种方法是在quat的长度中对旋转周期进行编码。

无论如何，结果都不一样，因为你不会得到欧拉摆动。

* you can visualize this by drawing rings at each axis orientation instead
  of your object and see how they move to overlap (like a gimbal hence the name).