确定性有限自动机状态图
如果我必须用一个状态图来画一个确定性有限自动机，以接受一种语言，例如{λε{a，b}*：λ这个词包含a的偶数和b的奇数，我怎么知道我有多少个状态？
共有1个答案
4个状态就足够了。你有两个条件同时满足：a的偶数和b的奇数。不管彼此如何，每个条件都可以是真或假。
如果我们用1表示true，用0表示false，我们会得到4种不同的可能性：两者都是false，其中一个（但不是另一个）是true，或者两者都是true。因此，我们得到了一个真值表：
even a | odd b
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0 0
0 1
1 0
1 1
让我们用q[0,0]表示第一行，第二行用q[0,1]表示，依此类推。现在我们必须为每个状态指定转换，以及确定初始状态。
不管我们处于什么状态，都有两个可能的输入：a或b。因此，对于每个状态，我们必须指定两个转换。
现在，我们的初始状态是在使用任何输入之前的状态。由于0是偶数，我们得到的初始状态是q[1,0]。我们的接受状态是当两个条件都满足时，即q[1,1]。
最后，我们有了状态转换，
q[0,1]是我们的初始状态
q[1, 0] reads b -> q[1, 1]
q[1, 0] reads a -> q[0, 0]
q[1,1]是我们的接受状态
q[1, 1] reads b -> q[1, 0]
q[1, 1] reads a -> q[0, 1]
q[0，1]只有在至少读取了一个a之后，才会达到此状态
q[0, 1] reads b -> q[0, 0]
q[0, 1] reads a -> q[1, 1]
q[0，0]只有在我们至少读过一个a的时候，才会达到这个状态
q[0, 0] reads b -> q[0, 1]
q[0, 0] reads a -> q[1, 0]
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这里的“自动机”指的是”确定有限状态自动机”。而自动机是信息学奥林匹克竞赛、计算机科学中被广泛使用的一个数学模型，其思想在许多字符串算法中都有涉及，学习自动机有助于理解上述算法，但是学习自动机前一定要先了解基础图论的相关知识，这样才更好理解自动机。 自动机（确定有限状态自动机）是由一个非空有限状态的集合Q、一个输入字母表 Σ（非空有限字符的集合）、一个转移函数（单值映射）、一个开始状态、一个接受状
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