圆连成多边形的算法
把重叠的圆组合成多边形的最好方法是什么？
给出了一系列直径固定的圆的中心点。
这似乎是一个相当常见的问题（GIS系统、向量等）。这是可能的通过谷歌地图API，但我正在寻找实际的算法。
提前感谢！
共有1个答案
您应该能够使用如下所示的appraoch：
- 首先，识别属于同一组重叠圆的圆。显然，如果两个圆的中心的绝对距离小于它们的合并半径，则两个圆重叠。对于每个圆，将它所迭代的圆存储在HashMap/Dictionary中。（您可以使用并查找算法或不相交集将其扩展到整个圆组，但实际上并不需要这样做。）
- 创建属于一个圆的点时，记住每个点的左右邻居。只需将它们存储在有序数组中即可免费获得。
- 删除“内”点，即那些距离与第一个圆相交的任何圆心半径小于一个半径的点。
- 将那些没有被移除的内点的邻居标记为圆圈的“松散端”。
- 将未删除的点（包括松动的两端）连接到它们原来的左右邻居。
- 对于每个松散endpoint，在同一组中找到不同圆的最接近的松散端并将它们连接起来。
这里有一张图片来说明这种方法。
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null
如果只考虑组中那些实际与松散端相交的圆圈（只将它们存储在HashMap/Dictionary中），甚至可以进一步减少这一点。因此，如果您有n圆，平均与k其他圆相交，那么只有n*k可能的组合。
你也可以利用这样一个事实，即另一个松动端不能比圆上两点之间距离的两倍远。让我们将这个距离称为D，然后您可以创建分辨率D的空间映射（例如，一个hashmap或一个2D数组），并将每个松散端分配给该映射中的单元格，然后另一个松散端必须与第一个松散端的周围单元格相同。
这样，点之间的连接方式就大大减少了（特别是，在最后的图像中它们的连接方式一开始是不允许的）：即使使用暴力也可以做到这一点，除非在同一组中有许多重叠的圆圈，并且可以使用更聪明的最近邻搜索算法。
更新：一段时间后再看这个答案，你似乎可以很容易地确定匹配的“松散端”点对：假设你在圆a中有一个“右”松散端，那么匹配的“左”松散端必须属于半径与下一个“内”点和第一个“松散端”重叠的圆。因此，如果您将该关系存储在另一个映射中，您可以立即确定匹配的松散端。（如果一个内点被多个其他圆重叠，则地图应该包含与它重叠最多的圆。）
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