Python / Scipy 2D插值（非均匀数据）

Question

假设我要在2d矩形区域内插值。我的变量“ z”包含如下所示的数据。每列的值都是恒定的，但是，数组的每一行的值可以不同，如下面的注释所示。

from scipy import interpolate
from numpy import array
import numpy as np
#                                               # 0.0000, 0.1750, 0.8170, 1.0000
z = array([[-2.2818,-2.2818,-0.9309,-0.9309],   # 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000
           [-2.2818,-2.2818,-0.9309,-0.9309],   # 0.2620, 0.2784, 0.3379, 0.3526
           [-1.4891,-1.4891,-0.5531,-0.5531],   # 0.6121, 0.6351, 0.7118, 0.7309
           [-1.4891,-1.4891,-0.5531,-0.5531]])  # 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000
# Rows, Columns = z.shape

cols = array([0.0000, 0.1750, 0.8170, 1.0000])
rows = array([0.0000, 0.2620, 0.6121, 1.0000])

sp = interpolate.RectBivariateSpline(rows, cols, z, kx=1, ky=1, s=0)

xi = np.array([0.00000, 0.26200, 0.27840, 0.33790, 0.35260, 0.61210, 0.63510,
               0.71180, 0.73090, 1.00000], dtype=np.float)
yi = np.array([0.000, 0.167, 0.815, 1.000], dtype=np.float)
print sp(xi, yi)

作为另一种可视化方法，我知道的值数组为：

rows = array([0.0000, 0.2620, 0.2784, 0.3379, 0.3526,
                      0.6121, 0.6351, 0.7118, 0.7309, 1.0000])
#          # 0.0000, 0.1750, 0.8170, 1.0000
z = array([[-2.2818,-2.2818,-0.9309,-0.9309],   # 0.0000
           [-2.2818,      ?,      ?,      ?],   # 0.2620,
           [      ?,-2.2818,      ?,      ?],   # 0.2784
           [      ?,      ?,-0.9309,      ?],   # 0.3379
           [      ?      ,?,      ?,-0.9309],   # 0.3526
           [-1.4891,      ?,      ?,      ?],   # 0.6121
           [      ?,-1.4891,      ?,      ?],   # 0.6351
           [      ?,      ?,-0.5531,      ?],   # 0.7118
           [      ?,      ?,      ?,-0.5531],   # 0.7309
           [-1.4891,-1.4891,-0.5531,-0.5531]])  # 1.0000

我不知道“？” 值，并且应该对其进行插值。我尝试将它们替换为“无”，但是所有结果都得到“ nan”。

编辑：

我想我需要使用’griddata’或’interp2’。griddata似乎产生了我期望的结果，但是’interp2’却没有。

from scipy import interpolate
from numpy import array
import numpy as np

z = array([[-2.2818,-2.2818,-0.9309,-0.9309],
           [-2.2818,-2.2818,-0.9309,-0.9309],
           [-1.4891,-1.4891,-0.5531,-0.5531],
           [-1.4891,-1.4891,-0.5531,-0.5531]])

rows = array([0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,
              0.2620, 0.2784, 0.3379, 0.3526,
              0.6121, 0.6351, 0.7118, 0.7309,
              1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000])

cols = array([0.0000, 0.1750, 0.8180, 1.0000,
              0.0000, 0.1750, 0.8180, 1.0000,
              0.0000, 0.1750, 0.8180, 1.0000,
              0.0000, 0.1750, 0.8180, 1.0000])

xi = array([0.0000, 0.2620, 0.2784, 0.3379, 0.3526, 0.6121, 0.6351, 0.7118,
               0.7309, 1.0000], dtype=np.float)
yi = array([0.000, 0.175, 0.818, 1.000], dtype=np.float)

GD = interpolate.griddata((rows, cols), z.ravel(),
                          (xi[None,:], yi[:,None]), method='linear')
I2 = interpolate.interp2d(rows, cols, z, kind='linear')

print GD.reshape(4, 10).T
print '\n'
print I2(xi, yi).reshape(4, 10).T

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy.ma as ma

plt.figure()
GD = interpolate.griddata((rows.ravel(), cols.ravel()), z.ravel(),
                          (xi[None,:], yi[:,None]), method='linear')
CS = plt.contour(xi,yi,GD,15,linewidths=0.5,colors='k')
CS = plt.contourf(xi,yi,GD,15,cmap=plt.cm.jet)
plt.colorbar()
plt.scatter(rows,cols,marker='o',c='b',s=5)

plt.figure()
I2 = I2(xi, yi)
CS = plt.contour(xi,yi,I2,15,linewidths=0.5,colors='k')
CS = plt.contourf(xi,yi,I2,15,cmap=plt.cm.jet)
plt.colorbar()
plt.scatter(rows,cols,marker='o',c='b',s=5)
plt.show()

Answer 1

看起来你明白了。

在上层代码示例和上一个（链接的）问题中，您具有 结构化
数据。可以使用RectBivariateSpline或进行插值interp2d。这意味着您拥有可以在网格上描述的数据（网格上的所有点都具有已知值）。网格不一定必须具有相同的dx和dy。（如果所有dx和dy都相等，那么您将拥有一个常规网格）

现在，您当前的问题是如果不是所有要点都知道怎么办。这称为 非结构化
数据。您所拥有的只是字段中选择的点。您不一定必须构造所有顶点都具有已知值的矩形。对于此类数据，您可以使用（根据需要）griddata或的形式BivariateSpline。

现在该选择哪个？

与结构化最接近的类比RectBivariateSpline是 非结构化 BivariateSpline
类之一：SmoothBivariateSpline或LSQBivariateSpline。如果要使用样条曲线插值数据，请使用这些样条曲线。这使您的函数平滑且可微，但是您可以获得在Z.max（）或Z.min（）之外摆动的表面。

由于您正在设置ky=1并且kx=1正在获得我很确定的只是 结构化
数据上的线性插值，因此我个人只是从RectBivariateSpline样条方案切换到 结构化
网格插值方案。我知道文档说它是用于常规网格的，但是示例本身只是
结构化的 ，不是常规的。
interp2d
__doc__

如果您发现最终切换会发现方法之间的显着差异，我会很好奇。欢迎来到SciPy。