用Python方式选择具有不同概率的列表元素

Question

import random
pos = [“A”, “B”, “C”]
x = random.choice[“A”, “B”, “C”]

这段代码给我的概率是“ A”，“ B”或“ C”。当您想要“ A”的概率为30％，“ B”的概率为40％，“
C”的概率为30％时，有没有一种很好的表达方式？

Answer 1

权重定义概率分布函数（pdf）。任何此类pdf的随机数均可通过将其关联的逆累积分布函数应用于0到1之间的均匀随机数来生成。

另请参见以下SO解释，或者如Wikipedia所述：

如果Y具有U [0,1]分布，则F⁻（Y）作为F分布。这用于使用逆变换采样方法的随机数生成中。

import random
import bisect
import collections

def cdf(weights):
    total = sum(weights)
    result = []
    cumsum = 0
    for w in weights:
        cumsum += w
        result.append(cumsum / total)
    return result

def choice(population, weights):
    assert len(population) == len(weights)
    cdf_vals = cdf(weights)
    x = random.random()
    idx = bisect.bisect(cdf_vals, x)
    return population[idx]

weights=[0.3, 0.4, 0.3]
population = 'ABC'
counts = collections.defaultdict(int)
for i in range(10000):
    counts[choice(population, weights)] += 1
print(counts)

# % test.py
# defaultdict(<type 'int'>, {'A': 3066, 'C': 2964, 'B': 3970})

在choice上述用途功能bisect.bisect，所以加权随机变量的选择是在完成O(log n)其中n是的长度weights。

请注意，从1.7.0版开始，NumPy具有Cythonized
np.random.choice函数。例如，这从[0,1,2,3]具有权重的总体中生成1000个样本[0.1, 0.2, 0.3, 0.4]：

import numpy as np
np.random.choice(4, 1000, p=[0.1, 0.2, 0.3, 0.4])

np.random.choice也有一个replace参数，可以选择是否进行替换。

理论上更好的算法是Alias方法。它会建立一个需要O(n)时间的表格，但此后可以及时绘制样本O(1)。因此，如果您需要绘制许多样本，则从理论上讲，别名方法可能会更快。有一个Python实现沃克别名方法在这里和这里numpy的版本。