Algorithm Analysis
算法分析
算法的效率可以在实现之前和实现之后的两个不同阶段进行分析。 他们是以下 -
A Priori Analysis - 这是对算法的理论分析。 通过假设所有其他因素（例如，处理器速度）是恒定的并且对实现没有影响来测量算法的效率。
A Posterior Analysis - 这是一种算法的实证分析。 所选算法使用编程语言实现。 然后在目标计算机上执行此操作。 在此分析中，收集了所需的运行时间和空间等实际统计数据。
算法复杂度
假设X是算法， n是输入数据的大小，算法X使用的时间和空间是决定X效率的两个主要因素。
Time Factor - 时间是通过计算关键操作的数量来测量的，例如排序算法中的比较。
Space Factor - 通过计算算法所需的最大内存空间来测量空间。
算法f(n)的复杂性给出算法所需的运行时间和/或存储空间，以n为输入数据的大小。
空间复杂性
算法的空间复杂度表示算法在其生命周期中所需的存储空间量。 算法所需的空间等于以下两个组件的总和 -
固定部分，是存储某些数据和变量所需的空间，与问题的大小无关。 例如，使用的简单变量和常量，程序大小等。
变量部分是变量所需的空间，其大小取决于问题的大小。 例如，动态内存分配，递归堆栈空间等。
任何算法P的空间复杂度S（P）是S（P）= C + SP（I），其中C是固定部分，S（I）是算法的可变部分，它取决于实例特征I.是一个试图解释这个概念的简单例子 -
Algorithm: SUM(A, B)
Step 1 - START
Step 2 - C ← A + B + 10
Step 3 - Stop
这里我们有三个变量A，B和C以及一个常数。 因此，S（P）= 1 + 3.现在，空间取决于给定变量和常量类型的数据类型，并且它将相应地相乘。
时间复杂度 (Time Complexity)
算法的时间复杂度表示算法运行完成所需的时间量。 时间要求可以定义为数值函数T（n），其中T（n）可以作为步数来测量，条件是每个步骤消耗恒定的时间。
例如，添加两个n位整数需要n步。 因此，总计算时间是T（n）= c * n，其中c是添加两个比特所花费的时间。 在这里，我们观察到T（n）随着输入大小的增加而线性增长。