Tree Traversal Algorithms

遍历是访问树的所有节点的过程，也可以打印它们的值。 因为所有节点都是通过边（链接）连接的，所以我们总是从根（头）节点开始。 也就是说，我们不能随机访问树中的节点。 我们使用三种方式遍历树 -

• 有序遍历
• Pre-order Traversal
• Post-order Traversal

In-order Traversal

在此遍历方法中，首先访问左子树，然后访问根，然后访问右子树。 我们应该永远记住，每个节点都可以代表一个子树。

在下面的python程序中，我们使用Node类为根节点以及左右节点创建占位符。 然后我们创建一个插入函数来向树中添加数据。 最后，通过创建一个空列表并首先添加左节点，然后添加根节点或父节点来实现Inorder遍历逻辑。 最后添加左节点以完成Inorder遍历。 请注意，对每个子树重复此过程，直到遍历所有节点。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = data
# Insert Node
    def insert(self, data):
        if self.data:
            if data < self.data:
                if self.left is None:
                    self.left = Node(data)
                else:
                    self.left.insert(data)
            elif data > self.data:
                if self.right is None:
                    self.right = Node(data)
                else:
                    self.right.insert(data)
        else:
            self.data = data
# Print the Tree
    def PrintTree(self):
        if self.left:
            self.left.PrintTree()
        print( self.data),
        if self.right:
            self.right.PrintTree()
# Inorder traversal
# Left -> Root -> Right
    def inorderTraversal(self, root):
        res = []
        if root:
            res = self.inorderTraversal(root.left)
            res.append(root.data)
            res = res + self.inorderTraversal(root.right)
        return res
root = Node(27)
root.insert(14)
root.insert(35)
root.insert(10)
root.insert(19)
root.insert(31)
root.insert(42)
print(root.inorderTraversal(root))

执行上述代码时，会产生以下结果 -

[10, 14, 19, 27, 31, 35, 42]

Pre-order Traversal

在此遍历方法中，首先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。

在下面的python程序中，我们使用Node类为根节点以及左右节点创建占位符。 然后我们创建一个插入函数来向树中添加数据。 最后，通过创建空列表并首先添加根节点，然后添加左节点来实现预订单遍历逻辑。 最后添加右节点以完成预订遍历。 请注意，对每个子树重复此过程，直到遍历所有节点。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = data
# Insert Node
    def insert(self, data):
        if self.data:
            if data < self.data:
                if self.left is None:
                    self.left = Node(data)
                else:
                    self.left.insert(data)
            elif data > self.data:
                if self.right is None:
                    self.right = Node(data)
                else:
                    self.right.insert(data)
        else:
            self.data = data
# Print the Tree
    def PrintTree(self):
        if self.left:
            self.left.PrintTree()
        print( self.data),
        if self.right:
            self.right.PrintTree()
# Preorder traversal
# Root -> Left ->Right
    def PreorderTraversal(self, root):
        res = []
        if root:
            res.append(root.data)
            res = res + self.PreorderTraversal(root.left)
            res = res + self.PreorderTraversal(root.right)
        return res
root = Node(27)
root.insert(14)
root.insert(35)
root.insert(10)
root.insert(19)
root.insert(31)
root.insert(42)
print(root.PreorderTraversal(root))

执行上述代码时，会产生以下结果 -

[27, 14, 10, 19, 35, 31, 42]

Post-order Traversal

在此遍历方法中，最后访问根节点，因此命名。 首先，我们遍历左子树，然后是右子树，最后是根节点。

在下面的python程序中，我们使用Node类为根节点以及左右节点创建占位符。 然后我们创建一个插入函数来向树中添加数据。 最后，通过创建空列表并首先添加左节点然后添加右节点来实现后序遍历逻辑。 最后添加根节点或父节点以完成后序遍历。 请注意，对每个子树重复此过程，直到遍历所有节点。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = data
# Insert Node
    def insert(self, data):
        if self.data:
            if data < self.data:
                if self.left is None:
                    self.left = Node(data)
                else:
                    self.left.insert(data)
            elif data > self.data:
                if self.right is None:
                    self.right = Node(data)
                else:
                    self.right.insert(data)
        else:
            self.data = data
# Print the Tree
    def PrintTree(self):
        if self.left:
            self.left.PrintTree()
        print( self.data),
        if self.right:
            self.right.PrintTree()
# Postorder traversal
# Left ->Right -> Root
    def PostorderTraversal(self, root):
        res = []
        if root:
            res = self.PostorderTraversal(root.left)
            res = res + self.PostorderTraversal(root.right)
            res.append(root.data)
        return res
root = Node(27)
root.insert(14)
root.insert(35)
root.insert(10)
root.insert(19)
root.insert(31)
root.insert(42)
print(root.PostorderTraversal(root))

执行上述代码时，会产生以下结果 -

[10, 19, 14, 31, 42, 35, 27]