双指针 - 两数求和问题[E]

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2023-12-01

001.Two Sum[E]

1.题目

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution.

Example:

  1. Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
  2. Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
  3. return [0, 1].

2.思路

作为我们可能进入leetcode遇到的第一题,大家对它可谓是又爱又恨,而且它确实又有很多解法,总结起来可以有以下3种,3种还都能A过….

2.1双重循环

最简单的思路,两重循环,没啥技术含量,速度很慢,毕竟是$O(N^2)$

  1. class Solution {
  2. public:
  3. vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
  4. vector<int> result;
  5. for(int i = 0;i < nums.size();i++)
  6. {
  7. for(int j = i+1;j < nums.size();j++)
  8. if(nums[i] + nums[j] == target)
  9. {
  10. result.push_back(i);
  11. result.push_back(j);
  12. return result;
  13. }
  14. }
  15. }
  16. };

2.2 排序

其实简单的想,用一个排序都能把复杂度降到$O(NlogN)$,通过排序,然后用两个指针从前后扫描逼近真值(注意这个思想,可以让O(N*N)的复杂度降为O(N),充分利用排序,因为一定会有一个值满足,然后通过值去原数组里找对应的下标(这里其实就可以考虑,如果当初就用一个数据结构存好键值对应关系就好了,其实就是hashmap,下面的做法就用到了)
(下面代码是 dugu9sword写的java代码,我就没写成c++的,主要看思路,还是比较好理解的)

  1. public class Solution {
  2. public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
  3. int[] nums_sorted=new int[nums.length];
  4. System.arraycopy(nums,0,nums_sorted,0,nums.length);
  5. //Quicksort.
  6. Arrays.sort(nums_sorted);
  7. //Find the two numbers. O(n)
  8. int start=0;
  9. int end=nums_sorted.length;
  10. while(start<end){
  11. while(nums_sorted[start]+nums_sorted[--end]>target);
  12. if(nums_sorted[end]+nums_sorted[start]==target)
  13. break;
  14. while(nums_sorted[++start]+nums_sorted[end]<target);
  15. if(nums_sorted[end]+nums_sorted[start]==target)
  16. break;
  17. }
  18. //find the indices of the two numbers
  19. int[] ret=new int[2];
  20. int index=0;
  21. int a=nums_sorted[start];
  22. int b=nums_sorted[end];
  23. for(int i=0;i<nums.length;i++)
  24. if(nums[i]==a || nums[i]==b)
  25. ret[index++]=i;
  26. return ret;
  27. }
  28. }

2.3 Hashmap

最后一种是比较聪明的做法,用hashmap,hashmap是内部存储方式为哈希表的map结构,哈希表可以达到查找O(1),哈希表的介绍可以看这里, C++实现Hashmap的方式,这里用unordered_map关联容器,可以实现键值对应。

  1. class Solution {
  2. public:
  3. vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
  4. vector<int> result;
  5. unordered_map<int,int> mymap;
  6. int res;
  7. for(int i = 0;i < nums.size();i++)
  8. {
  9. res = target - nums[i];
  10. unordered_map<int,int>::iterator it = mymap.find(res);
  11. if(it != mymap.end())
  12. {
  13. return vector<int>({it->second,i});
  14. }
  15. mymap[nums[i]] = i;
  16. }
  17. }
  18. };