关联表和哈希表
简介
本章中，我会讲解用于表示数据关联的关联表和哈希表。关联的数据是由键和值组成的序对，值由键唯一确定的。表1显示了书和作者构成的配对。书籍可以确定作者，反之由作者确定书籍则不可，这是因为一个作者可能会写很多本书。表1中，由于P. Graham和L.Carroll分别写了两本书，因此他们的书无法被作者的名字唯一确定。
表1：作者和书
| Author | Book |
|---|---|
| P. Graham | On Lisp |
| P. Graham | ANSI Common Lisp |
| E. S. Raymond | The Cathedral and the Bazaar |
| K. Dybvig | The Scheme Programming Language |
| F. P. Brooks, Jr. | The Mythical Man-Month |
| L. Carroll | Alice's Adventures in Wonderland |
| L. Carroll | Through the Looking-Glass, and What Alice Found There |
R5RS定义了关联表，因此它在所有Scheme实现中都可用。但是使用关联表搜索速度较慢（O(n)的时间复杂度）。使用哈希表在速度方面更好一些（O(1)的时间复杂度），但是哈希表并未在R5RS中定义而是依赖于相关实现。MIT-Scheme实现了哈希表。如果你喜欢的Scheme实现没有哈希表，你可以自己实现一个（见 http://www.math.grin.edu/~stone/events/scheme-workshop/hash-tables.html）。
关联表
关联表是一个由序对组成的表，它是一个用于表达关联的基本数据类型。符号，字符，和数字常被作为键使用，因为它们可以使用诸如eq?或者eqv?的快速比较函数被比较。在作为键被使用前，字符串应该被转换为符号，从而获得更好的性能。
下面是一个关联表的例子。关联表应该要么由点序对要么由普通表组成。
'((hi . 3) (everybody . 5) (nice . 3) (to . 10) (meet . 4) (you . 8))
'((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9))
函数assq，assv，和assoc从关联表中搜寻一个项。这些函数从开始一步步搜索关联表。如果它们找到序对的car等于给定的key，就返回该序对。如果找不到函数返回#f。这些函数分别使用eq?，eqv?，和equal?比较键，这意味着assq最快，assoc最慢。这表示作为键的话，字符串，向量和表应该转化为符号或者数字（如果可能的话）以提高性能。
一般来说，哈希表在大量数据中搜索表现得更好一些。
下面展示在关联表中进行搜索的例子。
(define wc '((hi . 3) (everybody . 5) (nice . 3) (to . 10) (meet . 4) (you . 8)))
⇒ wc
(assq 'hi wc)
⇒ (hi . 3)
(assq 'you wc)
⇒ (you . 8)
(assq 'i wc)
⇒ ()
(define n '((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9)))
⇒ n
(assv 1 n)
⇒ (1 2 3)
(assv 8 n)
⇒ ()
哈希表
哈希表是一种数据类型，它使用哈希函数将键转化为整数，并将值存储在由该整数所指示的位置。当表足够稀疏时，搜索，插入，更新都能以O(1)完成。下面展示了MIT-Scheme里哈希表的一些基本函数。查询MIT-Scheme Manul获取更详细的信息。
(make-eq-hash-table size),
(make-eqv-hash-table size),
(make-equal-hash-table size),
(make-string-hash-table size)
这些函数创建哈希表。这些函数分别使用eq?，eqv?，equal?，和string=?比较键的值。哈希表的初始大小（size）可以选择性指定（optional）。由于只比较键的地址，所以eq-hash-table是最快的。由于键是序列，所以equal-hash-table和string-hash-table比较慢。
(hash-table/put! hash-table key datum)
将hash-table中key对应的值设为datum。
(hash-table/get hash-table key default)
返回hash-table中的key对应的值。如果key不存在于hash-table中，返回default。
(hash-table->alist hash-table)
将hash-table转换为关联表。
生成密码
让我们写一个密码创建程序作为关联表和哈希表的例子。
从字典里得到的密码很容易被破解，但另一方面，完全随机的密码又很难记忆和输入。程序使用无规则的拼写创建10个密码。密码应该尽可能频繁更改，但是我懒于自己创建密码。使用这个程序，我可以简单地改变密码。
程序由两部分构成。一部分用于创建连续字符出现频率的数据（stat-spell.scm），另一个用于基于这个数据创建密码（make-pw.scm）。
stat-spell.scm
这个程序可以阅读英语句子，数据存在哈希表里，并转换为关联表输出到一个文件（stat-spell.data）。[代码1]显示了源代码。
[代码1]
01: ;;; make an alist of probable spelling from a given English text
02:
03: (define (skip-char? c)
04: (or (not (char-graphic? c)) (memv c '(#\: #\; #\' #\" #\`))))
05:
06: (define (ss-make-alist c alist)
07: (let ((p (assv c alist)))
08: (if p
09: (begin
10: (set-cdr! p (1+ (cdr p)))
11: alist)
12: (cons (cons c 1) alist))))
13:
14: (define (ss-make-dat filename)
15: (let ((char-hash (make-eqv-hash-table)))
16: (with-input-from-file filename
17: (lambda ()
18: (let loop ((c #\Space))
19: (let ((c1 (read-char)))
20: (if (not (eof-object? c1))
21: (if (skip-char? c1)
22: (loop c)
23: (let ((c1 (char-downcase c1)))
24: (hash-table/put! char-hash c
25: (ss-make-alist c1 (hash-table/get char-hash c '())))
26: (loop c1))))))))
27: (with-output-to-file "stat-spell.dat"
28: (lambda ()
29: (display "(define *stat-spell* \'(")
30: (newline)
31: (let loop ((alst (sort (hash-table->alist char-hash)
32: (lambda (x y) (char33: (if (pair? alst)
34: (begin
35: (write (car alst))
36: (newline)
37: (loop (cdr alst)))))
38: (display "))")
39: (newline)))))
(skip-char? c)
如果c不是图像字符或者c是 #\:, #\;, #\', or #\"，就返回#t。读取文本时，这些字符会被跳过。
(ss-make-alist c alist)
有两个参数；字符的频率的关联表（alist）和字符（c）。如果c在alist中，在序对的cdr部分增加一。如果不在，返回 (cons (cons c 1) alist)。这个函数使用了set-cdr!。
(ss-make-dat filename)
从名为filename的文件中读取字符，并使用跟随字符的频率的关联表来关联这些读出的字符。结果以关联表形式存储在文件stat-spell.dat。在34和35行，它在哈希表中更新了频率的关联表。存储在stat-spell.dat的最终数据是一个关联表的关联表。例如：
(#\v (#\y . 1) (#\a . 3) (#\o . 7) (#\e . 51) (#\i . 15))
表示 #\y, #\a, #\o, #\e, 和 #\i 跟随 #\v 之后出现的次数分别是1, 3, 7, 51, 和15次。
make-pw.scm
基于 stat-spell.dat 创建十个密码。过程如下：
- 基于频率数据创建由9到13个随机字符组成字符串表。字符 #\Space 被添加在表结尾。
- 添加一个00到99之间的随机数在随机选取的字符串表的结尾。
- 随机地将 #\Space 转换为 #-, #_, #\/, #\Space, #., 或者 #\,。
- 随机地将30%的字母字符变为大写。
01: ;;; make password from the alist of probable spelling
02:
03: (load "stat-spell.dat") ; *stat-spell* (alist for following characters) is in.
04:
05: (define (alist->hash al mode)
06: (let ((h (case mode
07: ((eq) (make-eq-hash-table))
08: ((eqv) (make-eqv-hash-table))
09: ((equal) (make-equal-hash-table))
10: ((string) (make-string-hash-table)))))
11: (for-each (lambda (p)
12: (hash-table/put! h (car p) (cdr p)))
13: al)
14: h))
15:
16: (define *stat-spell-hash* (alist->hash *stat-spell* 'eqv))
17:
18: (define (pw-random-select vec)
19: (vector-ref vec (random (vector-length vec))))
20:
21: (define (random00)
22: (let loop ((i 0) (acc '()))
23: (if (= i 2)
24: (list->string acc)
25: (loop (1+ i) (cons (pw-random-select '#(#\0 #\1 #\2 #\3 #\4 #\5 #\6 #\7 #\8 #\9)) acc)))))
26:
27: (define (occasional-upcase c)
28: (if (< (random 10) 3)
29: (char-upcase c)
30: c))
31:
32: (define (pw-enhance ls)
33: (list->string
34: (map (lambda (c)
35: (cond
36: ((char=? c #\Space)
37: (pw-random-select '#(#\- #\_ #\/ #\Space #\. #\, #\@ #\? #\( #\))))
38: ((char-alphabetic? c)
39: (occasional-upcase c))
40: (else c)))
41: (cdr (reverse! ls)))))
42:
43:
44: (define (random-following alist)
45: (let ((n (random (apply + (map cdr alist)))))
46: (let loop ((j 0) (alist alist))
47: (if (pair? alist)
48: (let* ((pair (car alist))
49: (k (+ j (cdr pair))))
50: (if (> k n)
51: (car pair)
52: (loop k (cdr alist))))))))
53:
54: (define (make-pw h n)
55: (let loop ((i 0) (c #\Space) (acc '()))
56: (if (= i n)
57: (string-append
58: (pw-enhance (cons #\Space (cons c acc)))
59: (random00))
60: (loop (1+ i)
61: (random-following (hash-table/get h c '((#\Space . 1))))
62: (cons c acc)))))
63:
64: (define (pw-candidates)
65: (let loop ((i 0))
66: (if (< i 10)
67: (begin
68: (display i)
69: (display ": ")
70: (write (make-pw *stat-spell-hash* (+ 9 (random 4))))
71: (newline)
72: (loop (1+ i)))
73: 'done)))
小结
你可以在这儿下载密码生成程序。
我将在下一章讲解向量。