局部变量

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2023-12-01

简介

在前面的章节中，我已经讲述了如何定义函数。在本节中，我讲介绍局部变量，这将会使定义函数变得更加容易。

let表达式

使用let表达式可以定义局部变量。格式如下：

(let binds body)

变量在binds定义的形式中被声明并初始化。body由任意多个S-表达式构成。binds的格式如下：

[binds] → ((p1 v1) (p2 v2) ...)

声明了变量p1、p2，并分别为它们赋初值v1、v2。变量的作用域（Scope）为body体，也就是说变量只在body中有效。

例1：声明局部变量i和j，将它们与1、2绑定，然后求二者的和。

(let ((i 1) (j 2))
  (+ i j))
;Value: 3

let表达式可以嵌套使用。

例2：声明局部变量i和j，并将分别将它们与1和i+2绑定，然后求它们的乘积。

(let ((i 1))
  (let ((j (+ i 2)))
    (* i j)))
;Value: 3

由于变量的作用域仅在body中，下列代码会产生错误，因为在变量j的作用域中没有变量i的定义。

(let ((i 1) (j (+ i 2)))
  (* i j))
;Error

let*表达式可以用于引用定义在同一个绑定中的变量。实际上，let*只是嵌套的let表达式的语法糖而已。

(let* ((i 1) (j (+ i 2)))
  (* i j))
;Value: 3

例3：函数quadric-equation用于计算二次方程。它需要三个代表系数的参数：a、b、c （ax^2 + bx + c = 0），返回一个存放答案的实数表。通过逐步地使用let表达式，可以避免不必要的计算。

;;;The scopes of variables d,e, and f are the regions with the same background colors.

(define (quadric-equation a b c)
  (if (zero? a)      
      'error                                      ; 1
      (let ((d (- (* b b) (* 4 a c))))            ; 2
        (if (negative? d)
            '()                                      ; 3
            (let ((e (/ b a -2)))                    ; 4
              (if (zero? d)
              (list e)
              (let ((f (/ (sqrt d) a 2)))        ; 5
                (list (+ e f) (- e f)))))))))

(quadric-equation 3 5 2)  ; solution of 3x^2+5x+2=0
;Value 12: (-2/3 -1)

这个函数的行为如下：
如果二次项系数a为0，函数返回'error。
如果a ≠ 0，则将变量d与判别式(b^2 - 4ac)的值绑定。
如果d为负数，则返回'()。
如果d不为负数，则将变量e与-b/2a绑定。
如果d为0，则返回一个包含e的表。
如果d是正数，则将变量f与√(d/2a)绑定，并返回由(+ e f)和(- e f)> 构成的表。

实际上，let表达式只是lambda表达式的一个语法糖：

(let ((p1 v1) (p2 v2) ...) exp1 exp2 ...)
;⇒
((lambda (p1 p2 ...)
    exp1 exp2 ...) v1 v2)

这是因为lambda表达式用于定义函数，它为变量建立了一个作用域。

练习1
编写一个解决第四章练习1的函数，该函数旨在通过一个初始速度v和与水平面所成夹角a来计算飞行距离。

总结

本节中，我介绍了let表达式，let表达式是lambda表达式的一个语法糖。变量的作用域通过使用let表达式或lambda表达式来确定。在Scheme中，这个有效域由源代码的编写决定，这叫做词法闭包（lexical closure）。

习题解答

答案1

(define (throw v a)
  (let ((r (/ (* 4 a (atan 1.0)) 180)))
    (/ (* 2 v v (cos r) (sin r)) 9.8)))