2.4. 代码优化
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2023-12-01
Donald Knuth "过早的优化是一切罪恶的根源"
本章处理用策略让Python代码跑得更快。
先决条件
- line_profiler
- gprof2dot
- 来自dot实用程序
2.4.1 优化工作流
- 让它工作起来：用简单清晰的方式来写代码。
- 让它可靠的工作：写自动的测试案例，以便真正确保你的算法是正确的，并且如果你破坏它，测试会捕捉到。
- 通过剖析简单的使用案例找到瓶颈，并且加速这些瓶颈，寻找更好的算法或实现方式来优化代码。记住在剖析现实例子时简单和代码的执行速度需要进行一个权衡。要有效的运行，最好让剖析工作持续10s左右。
2.4.2剖析Python代码
无测量无优化！
- 测量: 剖析, 计时
- 你可能会惊讶：最快的代码并不是通常你想的样子
2.4.2.1 Timeit
在IPython中，使用timeit(http://docs.python.org/library/timeit.html)来计时基本的操作：
In [2]:
import numpy as np a = np.arange(1000) %timeit a ** 2
The slowest run took 60.37 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 100000 loops, best of 3: 1.99 µs per loop
In [3]:
%timeit a ** 2.1
10000 loops, best of 3: 45.1 µs per loop
In [4]:
%timeit a * a
The slowest run took 12.79 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 100000 loops, best of 3: 1.86 µs per loop
用这个信息来指导在不同策略间进行选择。
笔记：对于运行时间较长的单元，使用%time来代替%timeit; 它准确性较差但是更快。
2.4.2.2 Profiler
当你有个大型程序要剖析时比较有用，例如下面这个程序：
In [ ]:
# For this example to run, you also need the 'ica.py' file
import numpy as np
from scipy import linalg
from ica import fastica
def test():
data = np.random.random((5000, 100))
u, s, v = linalg.svd(data)
pca = np.dot(u[:, :10].T, data)
results = fastica(pca.T, whiten=False)
if __name__ == '__main__':
test()
笔记：这种技术是两个非监督学习技术的组合，主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）。PCA是一种降维技术，即一种用更少的维度解释数据中观察到的变异的算法。ICA是一种源信号分离技术，例如分离由多个传感器记录的多种信号。如果传感器比信号多，那么先进行PCA然后ICA会有帮助。更多的信息请见：来自scikits-learn的FastICA例子。
要运行它，你也需要下载ica模块。在IPython我们计时这个脚本：
In [8]:
%run -t demo.py
IPython CPU timings (estimated): User : 6.62 s. System : 0.17 s. Wall time: 3.72 s.
/Users/cloga/Documents/scipy-lecture-notes_cn/ica.py:65: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt
W = (u * np.diag(1.0/np.sqrt(s)) * u.T) * W # W = (W * W.T) ^{-1/2} * W
/Users/cloga/Documents/scipy-lecture-notes_cn/ica.py:90: RuntimeWarning: invalid value encountered in absolute
lim = max(abs(abs(np.diag(np.dot(W1, W.T))) - 1))
并且剖析它：
%run -p demo.py
301 function calls in 3.746 seconds
Ordered by: internal time
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1 3.714 3.714 3.715 3.715 decomp_svd.py:15(svd)
1 0.019 0.019 3.745 3.745 demo.py:3(<module>)
1 0.007 0.007 0.007 0.007 {method 'random_sample' of 'mtrand.RandomState' objects}
14 0.003 0.000 0.003 0.000 {numpy.core._dotblas.dot}
1 0.001 0.001 0.001 0.001 function_base.py:550(asarray_chkfinite)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:1116(eigh)
1 0.000 0.000 3.745 3.745 {execfile}
2 0.000 0.000 0.001 0.000 ica.py:58(_sym_decorrelation)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'reduce' of 'numpy.ufunc' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ica.py:195(gprime)
1 0.000 0.000 0.001 0.001 ica.py:69(_ica_par)
1 0.000 0.000 3.726 3.726 demo.py:9(test)
1 0.000 0.000 0.001 0.001 ica.py:97(fastica)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 ica.py:192(g)
23 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:290(__array_finalize__)
4 0.000 0.000 0.000 0.000 twodim_base.py:242(diag)
1 0.000 0.000 3.746 3.746 interactiveshell.py:2616(safe_execfile)
10 0.000 0.000 0.000 0.000 {numpy.core.multiarray.array}
1 0.000 0.000 3.745 3.745 py3compat.py:279(execfile)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'normal' of 'mtrand.RandomState' objects}
50 0.000 0.000 0.000 0.000 {isinstance}
10 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:66(asmatrix)
10 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:244(__new__)
9 0.000 0.000 0.000 0.000 numeric.py:394(asarray)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 _methods.py:53(_mean)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {posix.getcwdu}
4 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'astype' of 'numpy.ndarray' objects}
6 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:338(__mul__)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:139(_commonType)
4 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'view' of 'numpy.ndarray' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:329(normpath)
5 0.000 0.000 0.000 0.000 {abs}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {open}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 blas.py:172(find_best_blas_type)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 blas.py:216(_get_funcs)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 syspathcontext.py:64(__exit__)
3 0.000 0.000 0.000 0.000 {max}
6 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'transpose' of 'numpy.ndarray' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:120(dirname)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:101(get_linalg_error_extobj)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:106(_makearray)
3 0.000 0.000 0.000 0.000 {numpy.core.multiarray.zeros}
6 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:928(getT)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 syspathcontext.py:57(__enter__)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:209(_assertNdSquareness)
7 0.000 0.000 0.000 0.000 {issubclass}
4 0.000 0.000 0.000 0.000 {getattr}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:358(abspath)
5 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'startswith' of 'unicode' objects}
2 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:198(_assertRankAtLeast2)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'encode' of 'unicode' objects}
10 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'get' of 'dict' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 _methods.py:43(_count_reduce_items)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'all' of 'numpy.ndarray' objects}
4 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:124(_realType)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 syspathcontext.py:54(__init__)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:61(join)
1 0.000 0.000 3.746 3.746 <string>:1(<module>)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 _methods.py:40(_all)
4 0.000 0.000 0.000 0.000 linalg.py:111(isComplexType)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 {method '__array_prepare__' of 'numpy.ndarray' objects}
4 0.000 0.000 0.000 0.000 {min}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 py3compat.py:19(encode)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 defmatrix.py:872(getA)
2 0.000 0.000 0.000 0.000 numerictypes.py:949(_can_coerce_all)
6 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'append' of 'list' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 numerictypes.py:970(find_common_type)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'mean' of 'numpy.ndarray' objects}
11 0.000 0.000 0.000 0.000 {len}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 numeric.py:464(asanyarray)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method '__array__' of 'numpy.ndarray' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'rfind' of 'unicode' objects}
2 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'upper' of 'str' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:251(expanduser)
3 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'setdefault' of 'dict' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'diagonal' of 'numpy.ndarray' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 lapack.py:239(get_lapack_funcs)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'rstrip' of 'unicode' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 py3compat.py:29(cast_bytes)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 posixpath.py:52(isabs)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'split' of 'unicode' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'endswith' of 'unicode' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {sys.getdefaultencoding}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'insert' of 'list' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'remove' of 'list' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'join' of 'unicode' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'index' of 'list' objects}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 misc.py:126(_datacopied)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {sys.getfilesystemencoding}
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'disable' of '_lsprof.Profiler' objects}很明显svd（decomp.py中）占用了最多的时间，换句话说，是瓶颈。我们要找到方法让这个步骤跑的更快，或者避免这个步骤（算法优化）。在其他部分花费时间是没用的。
2.4.2.3 Line-profiler
profiler很棒：它告诉我们哪个函数花费了最多的时间，但是，不是它在哪里被调用。
关于这一点，我们使用line_profiler：在源文件中，我们用@profile（不需要导入它）修饰了一些想要用检查的函数：
In [ ]:
@profile
def test():
data = np.random.random((5000, 100))
u, s, v = linalg.svd(data)
pca = np.dot(u[: , :10], data)
results = fastica(pca.T, whiten=False)
接着我们用kernprof.py来运行这个脚本，开启-l, --line-by-line和-v, --view来使用逐行profiler，并且查看结果并保存他们：
kernprof.py -l -v demo.py
Wrote profile results to demo.py.lprof
Timer unit: 1e-06 s
File: demo.py
Function: test at line 5
Total time: 14.2793 s
Line # Hits Time Per Hit % Time Line Contents
==============================================================
5 @profile
6 def test():
7 1 19015 19015.0 0.1 data = np.random.random((5000, 100))
8 1 14242163 14242163.0 99.7 u, s, v = linalg.svd(data)
9 1 10282 10282.0 0.1 pca = np.dot(u[:10, :], data)
10 1 7799 7799.0 0.1 results = fastica(pca.T, whiten=False)SVD占用了几乎所有时间，我们需要优化这一行。
2.4.2.4 运行cProfile
在上面的IPython例子中，Ipython只是调用了内置的Python剖析器cProfile和profile。如果你想要用一个可视化工具来处理剖析器的结果，这会有帮助。
python -m cProfile -o demo.prof demo.py使用-o开关将输入剖析器结果到文件demo.prof。
2.4.2.5 使用gprof2dot
如果你想要更加视觉化的剖析器输入结果，你可以使用gprof2dot工具：
In [ ]:
gprof2dot -f pstats demo.prof | dot -Tpng -o demo-prof.png
这种方法打印了一个类似前一种方法的图片。
2.4.3 让代码更快
一旦我们识别出瓶颈，我们需要让相关的代码跑得更快。
2.4.3.1 算法优化
第一件要看的事情是算法优化：有没有计算量更小的方法或者更好的方法？
从更高的视角来看这个问题，对算法背后的数学有一个很好的理解会有帮助。但是，寻找到像将计算或内存分配移到循环外这样的简单改变，来带来巨大的收益，通常很困难。
2.4.3.1.1 SVD的例子
在上面的两个例子中，SVD - 奇异值分解 - 花费了最多的时间。确实，这个算法的计算成本大概是输入矩阵大小的$n^3$。
但是，在这些例子中，我们并不是使用SVD的所有输出，而只是它第一个返回参数的前几行。如果我们使用scipy的svd实现，我们可以请求一个这个SVD的不完整版本。注意scipy中的线性代数实现比在numpy中更丰富，应该被优选选用。
In [20]:
%timeit np.linalg.svd(data)
1 loops, best of 3: 4.12 s per loop
In [21]:
from scipy import linalg %timeit linalg.svd(data)
1 loops, best of 3: 3.65 s per loop
In [22]:
%timeit linalg.svd(data, full_matrices=False)
10 loops, best of 3: 70.5 ms per loop
In [23]:
%timeit np.linalg.svd(data, full_matrices=False)
10 loops, best of 3: 70.3 ms per loop
接下来我们可以用这个发现来优化前面的代码：
In [24]:
import demo
In [27]:
%timeit demo.test()
1 loops, best of 3: 3.65 s per loop
In [28]:
import demo_opt
In [29]:
%timeit demo_opt.test()
10 loops, best of 3: 81.9 ms per loop
真实的非完整版SVD，即只计算前十个特征向量，可以用arpack来计算，可以在scipy.sparse.linalg.eigsh找到。
计算线性代数
对于特定的算法，许多瓶颈会是线性代数计算。在这种情况下，使用正确的方法来解决正确的问题是关键。例如一个对称矩阵中的特征向量问题比通用矩阵中更好解决。同样，更普遍的是，你可以避免矩阵逆转，使用一些成本更低（在数字上更可靠）的操作。
了解你的计算线性代数。当有疑问时，查找scipy.linalg，并且用%timeit来试一下替代方案。
2.4.4 写更快的数值代码
关于numpy的高级使用的讨论可以在高级numpy那章，或者由van der Walt等所写的文章NumPy数组: 一种高效数值计算结构。这里只是一些经常会遇到的让代码更快的小技巧。
- 循环向量化
找到一些技巧来用numpy数组避免循环。对于这一点，掩蔽和索引通常很有用。
- 广播
在数组合并前，在尽可能小的数组上使用广播。
- 原地操作
In [30]:
a = np.zeros(1e7) %timeit global a ; a = 0*a
10 loops, best of 3: 33.5 ms per loop
/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/ipykernel/__main__.py:1: DeprecationWarning: using a non-integer number instead of an integer will result in an error in the future if __name__ == '__main__':
In [31]:
%timeit global a ; a *= 0
100 loops, best of 3: 8.98 ms per loop
注意: 我们需要在timeit中global a，以便正常工作，因为，向a赋值，会被认为是一个本地变量。
- 对内存好一点：使用视图而不是副本
复制一个大数组和在上面进行简单的数值运算一样代价昂贵：
In [32]:
a = np.zeros(1e7)
/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/ipykernel/__main__.py:1: DeprecationWarning: using a non-integer number instead of an integer will result in an error in the future if __name__ == '__main__':
In [33]:
%timeit a.copy()
10 loops, best of 3: 28.2 ms per loop
In [34]:
%timeit a + 1
10 loops, best of 3: 33.4 ms per loop
- 注意缓存作用，分组后内存访问代价很低：用连续的方式访问一个大数组比随机访问快很多。这意味着在其他方式中小步幅会更快（见CPU缓存作用）:
In [35]:
c = np.zeros((1e4, 1e4), order='C')
/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/ipykernel/__main__.py:1: DeprecationWarning: using a non-integer number instead of an integer will result in an error in the future if __name__ == '__main__':
In [36]:
%timeit c.sum(axis=0)
The slowest run took 5.66 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 1 loops, best of 3: 80.9 ms per loop
In [37]:
%timeit c.sum(axis=1)
10 loops, best of 3: 79.7 ms per loop
In [38]:
c.strides
Out[38]:
(80000, 8)
这就是为什么Fortran顺序或者C顺序会在操作上有很大的不同：
In [39]:
a = np.random.rand(20, 2**18)
In [40]:
b = np.random.rand(20, 2**18)
In [41]:
%timeit np.dot(b, a.T)
10 loops, best of 3: 23.8 ms per loop
In [42]:
c = np.ascontiguousarray(a.T)
In [43]:
%timeit np.dot(b, c)
10 loops, best of 3: 22.2 ms per loop
注意，通过复制数据来绕过这个效果是不值得的：
In [44]:
%timeit c = np.ascontiguousarray(a.T)
10 loops, best of 3: 42.2 ms per loop
使用numexpr可以帮助自动优化代码的这种效果。
- 使用编译的代码
一旦你确定所有的高级优化都试过了，那么最后一招就是转移热点，即将最花费时间的几行或函数编译代码。要编译代码，优先选项是用使用Cython：它可以简单的将Python代码转化为编译代码，并且很好的使用numpy支持来以numpy数据产出高效代码，例如通过展开循环。
警告：对于以上的技巧，剖析并计时你的选择。不要基于理论思考来优化。
2.4.4.1 其他的链接
- 如果你需要剖析内存使用，你要应该试试memory_profiler
- 如果你需要剖析C扩展程序，你应该用yep从Python中试着使用一下gperftools。
- 如果你想要持续跟踪代码的效率，比如随着你不断向代码库提交，你应该试一下：vbench
- 如果你需要一些交互的可视化为什么不试一下RunSnakeRun