DAG模型

【题意】

有n个矩形，每个矩形都有长和宽，表示为a和b

矩形X（a，b）可以镶嵌在矩形Y（c，d）中当且仅当a<c , b<d 或者 a<d , b<c （相当于把矩形X旋转90°）

求出能嵌套在一个里面的最多数

 

【思路】

这是DP里的一种，先排序，在搜的时候记录深度，当找到可以嵌套的矩形时直接返回值

时间复杂度为O（n*n）

矩形的长和宽按照长>宽排列

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#define N 100
using namespace std;

int dp[N];
int n;

struct matrix
{
    int l,w;
}m[N];

bool cmp(matrix a, matrix b)
{
    if(a.l != b.l) return a.l<b.l;
    return a.w<b.w;
}

void DP()
{
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<i; j++)
        {
            if(m[j].l<m[i].l && m[j].w<m[i].w)
            {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
        }
        if(dp[i]==0) dp[i] = 1;  //若没有能嵌套的，则最多个数就是当前的一块
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    while(1)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        if(n==0) break;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&m[i].l, &m[i].w);
            if(m[i].l < m[i].w)
                swap(m[i].l, m[i].w);
        }
        sort(m, m+n, cmp);
        DP();
    }
    return 0;
}