python - numpy的correlate函数怎么用在多维数组上？

Question

相关代码就是这一行

match_degree = np.correlate(t, q, mode="full")

t和q都是多维数组，这样直接运行是报错的，但我想得到就是它们的线性相关性，请问各位大佬，怎么处理才能得到想要的结果？

Answer 1

numpy.correlate 函数通常用于一维数组之间的相关性计算。当尝试将 numpy.correlate 直接应用于多维数组时，会收到错误，因为它没有为多维数组提供内置的支持。

要计算多维数组之间的相关性，你需要指定你想要如何计算它们之间的相关性。这可能涉及到沿着特定轴（axes）进行一维相关性的计算，或者使用更复杂的统计方法（如协方差矩阵或相关性矩阵）。

以下是一些建议的方法：

1. 沿着某个轴计算一维相关性：
   如果你的多维数组可以被视为一系列一维数组（例如，形状为 (n_samples, n_features) 的二维数组），你可以沿着第一个轴（即 axis=0）计算每个特征的相关性。这将会得到一个形状为 (n_features,) 的数组，其中每个值代表对应特征的一维相关性。
2. 使用相关性矩阵或协方差矩阵：
   对于多维数组，你可能想要计算相关性矩阵或协方差矩阵，这可以揭示数组中不同维度之间的线性关系。你可以使用 numpy.cov 计算协方差矩阵，并使用 numpy.corrcoef 计算相关性矩阵。
3. 展平数组：
   如果多维数组的形状允许，并且你想要一个全局的相关性度量，你可以考虑将多维数组展平为一维数组，然后应用 numpy.correlate。但请注意，这样做可能会忽略数据中的结构信息。
4. 使用 scipy 的函数：
   scipy 库提供了更多用于计算多维数组之间相关性的函数，如 scipy.spatial.distance.correlation 或 scipy.stats.pearsonr。

以下是一个使用 numpy.correlate 沿着某个轴计算一维相关性的示例：

import numpy as np# 假设 t 和 q 是形状为 (n_samples, n_features) 的二维数组# 例如：t = np.random.rand(10, 3)q = np.random.rand(10, 3)# 沿着第一个轴（axis=0）计算每个特征的相关性correlations = np.zeros(t.shape[1])for i in range(t.shape[1]):    # 注意：numpy.correlate 返回的是相关系数序列，这里我们只取中间的值作为相关性度量    correlations[i] = np.correlate(t[:, i], q[:, i], mode="full")[len(t[:, i]) - 1]print(correlations)

请注意，这个示例中的相关性计算假设了 t 和 q 的每个一维特征（沿着 axis=0）都可以独立地与其他一维特征进行相关性计算。如果你的数据具有更复杂的结构，你可能需要采取其他方法来计算相关性。

如果你想要计算整个多维数组之间的全局相关性，你需要定义这种相关性的具体含义，因为这可能涉及复杂的统计方法或机器学习技术，而不仅仅是 numpy.correlate 函数所能提供的。