numpy中多维数组的自相关

Question

我有一个二维数组，即序列数组也是数组。对于每个序列，我想计算自相关，因此对于（5,4）数组，我将获得5个结果或维度为（5,7）的数组。

我知道我可以循环浏览第一个维度，但这很慢，也是我的最后选择。还有另一种方法吗？

谢谢！

编辑：

根据选择的答案以及mtrw的评论，我具有以下功能：

def xcorr(x):
  """FFT based autocorrelation function, which is faster than numpy.correlate"""
  # x is supposed to be an array of sequences, of shape (totalelements, length)
  fftx = fft(x, n=(length*2-1), axis=1)
  ret = ifft(fftx * np.conjugate(fftx), axis=1)
  ret = fftshift(ret, axes=1)
  return ret

请注意，在我的代码中，length是一个全局变量，因此一定要声明它。我也没有将结果限制为实数，因为我还需要考虑复数。

Answer 1

使用基于FFT的自相关：

import numpy
from numpy.fft import fft, ifft

data = numpy.arange(5*4).reshape(5, 4)
print data
##[[ 0  1  2  3]
## [ 4  5  6  7]
## [ 8  9 10 11]
## [12 13 14 15]
## [16 17 18 19]]
dataFT = fft(data, axis=1)
dataAC = ifft(dataFT * numpy.conjugate(dataFT), axis=1).real
print dataAC
##[[   14.     8.     6.     8.]
## [  126.   120.   118.   120.]
## [  366.   360.   358.   360.]
## [  734.   728.   726.   728.]
## [ 1230.  1224.  1222.  1224.]]

您对答案的维度为（5，7）的陈述感到有些困惑，所以也许有些重要的事情我没有理解。

编辑：在mtrw的建议下，不会环绕的填充版本：

import numpy
from numpy.fft import fft, ifft

data = numpy.arange(5*4).reshape(5, 4)
padding = numpy.zeros((5, 3))
dataPadded = numpy.concatenate((data, padding), axis=1)
print dataPadded
##[[  0.   1.   2.   3.   0.   0.   0.   0.]
## [  4.   5.   6.   7.   0.   0.   0.   0.]
## [  8.   9.  10.  11.   0.   0.   0.   0.]
## [ 12.  13.  14.  15.   0.   0.   0.   0.]
## [ 16.  17.  18.  19.   0.   0.   0.   0.]]
dataFT = fft(dataPadded, axis=1)
dataAC = ifft(dataFT * numpy.conjugate(dataFT), axis=1).real
print numpy.round(dataAC, 10)[:, :4]
##[[   14.     8.     3.     0.     0.     3.     8.]
## [  126.    92.    59.    28.    28.    59.    92.]
## [  366.   272.   179.    88.    88.   179.   272.]
## [  734.   548.   363.   180.   180.   363.   548.]
## [ 1230.   920.   611.   304.   304.   611.   920.]]

必须有一种更有效的方法来执行此操作，尤其是因为自相关是对称的，而我没有利用这一点。