Neo4j浮点求和不同结果

Question

我正在使用neo4j来计算一个数据集上的一些统计数据。为此，我经常在浮点值上使用sum。我得到不同的结果取决于环境。例如,执行以下操作的查询：

...
WITH foo
ORDER BY foo.fooId
RETURN SUM(foo.Weight)

...
RETURN SUM(foo.Weight)

差别很小(293.07724195098984与293.07724195099007)。但使简单的等式检查失败就足够了。另一个例子是数据库的不同实例，使用相同的加载过程加载相同的数据可能会产生相同的问题（dbs可能不是1:1，某些关系的加载顺序可能不同）。我取了neo4j求和的原始值（通过简单地移除sum())，并验证它们在所有情况下都是相同的（不同的dbs和已排序/未排序）。

我有什么选择？我并不介意丢失一些精度（我已经尝试将精度从小数点后15位降低到12位，但这似乎不起作用），但我需要结果来匹配。

Answer 1

由于舍入误差，浮动不是关联的。(a+b)+c！=a+(b+c)。
每个操作的结果都四舍五入以符合浮点编码约束，并且(a+b)+c实现为round（round(a+b)+c)，而a+(b+c)实现为round（A+round(b+c))。

作为一个明显的说明，考虑操作(2^-100+1-1)。如果解释为(2^-100+1)-1，它将返回0，因为1+2^-100对于浮点或IEEE754中的双重编码要求的精度太大，并且只能编码为1.0。While(2^-100+(1-1))正确返回可以用浮点或双值编码的2^-100。
这是一个简单的示例，但这些舍入错误可能在每次操作后都存在，并解释了为什么浮点操作不是关联的。

数据库通常不会以gareted顺序返回数据，根据实际的顺序，操作将以不同的方式进行，这就解释了您的行为。

通常，由于这个原因，对浮点进行相等比较不是一个好主意。通常，建议将A==B替换为abs(a-b)“足够”小。
“足够”可能取决于您的算法。浮点数相当于6-7个小数，倍数为15-16个小数（我认为这是在您的DB上使用的）。根据计算次数的不同，您可能会影响最后1-3个小数。
最好的方法可能是使用
abs(a-b) ，其中必须根据您的问题调整相对误差。可能10^-13左右的值是正确的，但您必须进行实验，因为舍入误差取决于计算的次数、值的离散度以及您认为问题“相等”的值。

看看这个站点关于比较方法的讨论。阅读David Goldberg的《每个计算机科学家应该知道的浮点算术》，其中讨论了这些问题。