python球物理模拟

Question

我已经在
http://www.petercollingridge.co.uk/pygame-physics-simulation/
上看到了Peter Colling Ridge编写的非常棒的教程，我正在扩展PyParticles脚本
代码可以在站点上获得（免费），我使用的是pyparticles4.py

粒子类
具有半径、质量、速度、位置的圆形2D物体
Spring类
捆绑2个物体（粒子）并利用胡克定律(F=-kx)确定它们之间相互作用的Spring
环境类
粒子相互作用的环境

我想知道我是否可以使用两个粒子，并使一个‘棒’类（像教程中的Spring类），有一个特定的长度，不允许粒子靠近到比（指定的）长度更远的地方。
同时，
对每个粒子施加一个力（当需要时），这样，如果一个被拉向左边，那么另一个也是如此，但现实地..
很像如果两个不同类型的球被连接（从中心）使用钢棒，但在二维..
我不想使用第三方模块

事先谢谢..

编辑/更新:
尝试应用约束定理（失败）
以下是代码：

class Rod:
    def __init__(self, p1, p2, length=50):
        self.p1 = p1
        self.p2 = p2
        self.length = length

    def update(self):
        'Updates The Rod and Particles'
        # Temp store of co-ords of Particles involved
        x1 = self.p1.x
        x2 = self.p2.x
        ###### Same for Y #######
        y1 = self.p1.y
        y2 = self.p2.y

        # Calculation of d1,d2,d3 and final values (x2,y2) 
        # from currently known values(x1,y1)...
        # From Constraint algorithm(see @HristoIliev's comment)
        dx1 = x2 - x1
        dy1 = y2 - y1
        # the d1, d2, d3
        d1 = math.hypot(dx1,dy1)
        d2 = abs(d1)
        d3 = (d2-self.length)/d2
        x1 = x1 + 0.5*d1*d3
        x2 = x2 - 0.5*d1*d3
        y1 = y1 + 0.5*d1*d3
        y2 = y1 - 0.5*d1*d3

        # Reassign next positions
        self.p1.x = x1
        self.p2.x = x2
        ###### Same for Y #######
        self.p1.y = y1
        self.p2.y = y2

Answer 1

2D中的杆有3个自由度（2个速度/位置+1个旋转/角频率）。
我将以通常的方式表示中心的位置，该位置通过力来改变，并使用旋转（为简单起见，围绕系统中心）变量来计算粒子的位置。
旋转通过力来改变

ang_accel = F * r * sin (angle(F,r)) / (2*M * r^2)

哪里

ang_accel是角加速度