【华为OD机试2023】取出尽量少的球(Python)

题目描述：

某部门开展Family Day开放日活动，其中有个从桶里取球的游戏，游戏规则如下：有N个容量一样的小桶等距排开，且每个小桶都默认装了数量不等的小球，每个小桶所装的小球数量记录在数组bucketBallNums中，游戏开始时，要求所有桶的小球总数不能超过SUM，如果小球总数超过SUM，则需对所有的小桶统一设置一个容量最大值maxCapacity，并需将超过容量最大值的小球拿出来，直至小桶里的小球数量小于maxCapacity；请您根据输入的数据，计算从每个小桶里拿出的小球数量？

限制规则一：

如果所有小桶的小球总和小于SUM，则无需设置容量值，并且无需从小桶中拿球出来，返回结果[]；

限制规则二：

如果所有小桶的小球总和大于SUM，则需设置容量最大值maxCapacity，并且需从小桶中拿球出来，返回从每个小桶拿出的小球数量组成的数组；

输入描述：

第一行输入2个正整数，数字之间使用空格隔开，其中第一个数字表示SUM；第二个数字表示bucketBallNums数组长度；

第二行输入N个正整数，数字之间使用空格隔开，表示bucketBallNums的每一项；

输出描述：

从每个小桶里拿出的小球数量，并使用一维数组表示

补充说明：

1 <= bucketBallNums[i] <= 10^9

1 <= bucketBallNums.length = N <= 10^5

1 <= maxCapacity <= 10^9

1 <= SUM <= 10^9

示例1

输入：

14 7

2 3 2 5 5 1 4

输出：

[0,1,0,3,3,0,2]

说明：

小球总数为22，SUM=14，超出范围了，需从小桶取球，maxCapacity=1，取出球后，桶里剩余小球总和为7，远小于14；maxCapacity=2，取出小球后，桶里剩余小球总和为13，小于最大值；maxCapacity=3，取出小球后，桶里剩余小球总和为16，大于14；因此maxCapacity=2，每个小桶小球数量大于2的都需要拿出来；

示例2

输入：

3 3

1 2 3

输出：

[0,1,2]

说明：

小球总数为6，SUM=3，超出范围了，需从小桶取球，maxCapacity=1，则小球总数为3，从1号桶取0个球，1号桶取1个球，2号桶取2个球；

示例3

输入：

6 2

3 2

输出：

[]

说明：

小球总数为5，SUM=6，在范围内，无需从小桶取球；

解题思路：

看到小球数<=10^9，我第一时间想到的是二分法，不断下压maxCapacity的数值，先找到一个符合要求（桶内小球总数不超过Sum）的数字，然后不断+1、+1试探，找到符合要求的最大值

求出这个maxCapacity的最大值后，输出就很简单了

#统计桶内球总数
def count_sum(lst:list):
    sum=0
    for num in lst:
        sum+=num
    return sum
#不得超过的Sum和小桶数
sum,bucket=map(int,input().split())
#每个桶内的小球数
balls=list(map(int,input().split()))
#总数不超过Sum，无需取出小球，返回[]
if count_sum(balls)<=sum:
    print('[]')
else:
#初始化左右指针，左指针是最少的小球数，右指针是最大的小球数
    right=max(balls)
    left=min(balls)
    zhizhen=(right+left)//2
#构建新列表，列表内是maxCapacity=zhizhen时，各个小桶内可以剩下多少球
    balls_new=[min(i,zhizhen) for i in balls]
#一直循环寻找合适的zhizhen，直到小桶内剩下的球<=Sum
    while count_sum(balls_new) > sum:
        right=zhizhen
        zhizhen=(right+left)//2
        balls_new = [min(i, zhizhen) for i in balls]
#zhizhen数不断+1变大，直到达到某个数后，桶内剩余的球又大于Sum了，这个数减1就是maxCapacity
    while count_sum(balls_new) <=sum:
        zhizhen+=1
        balls_new = [min(i, zhizhen) for i in balls]
    max_num=zhizhen-1
    print([0 if i<=max_num else i-max_num for i in balls])