动圆与非动圆的JAVA弹性碰撞

Question

public void collision(Orb o)
{
    //the orb's center point
    Point oc=new Point(o.getTopLeft().x+o.getWidth()/2,o.getTopLeft().y+o.getWidth()/2);
    //the shot's center point
    Point sc=new Point(topLeft.x+width/2,topLeft.y+width/2);

    //variables vx and vy are the shot's velocity on axis x and y
    if(oc.x==sc.x)
    {
        vy=-vy;
        return ;
    }

    if(oc.y==sc.y)
    {
        vx=-vx;
        return ;
    }

    // o.getWidth() returns the orb's width, width is the shot's width

    double angle=0;  //here should be some sort of calculation of the shot's angle
    setAngle(angle);
}

public void setAngle(double angle)
{
    double v=Math.sqrt(vx*vx+vy*vy);
    vx=Math.cos(Math.toRadians(angle))*v;
    vy=-Math.sin(Math.toRadians(angle))*v;
}

提前感谢所有的帮助者

Answer 1

在碰撞点上，动量、角动量和能量都保持不变。设置m1,m2为盘的质量，P1=(p1x,p1y)，P2=(p2x,p2y)为碰撞时盘的中心位置，u1,u2为碰撞前的速度，v1,v2为碰撞后的速度。那么守恒定律要求

0 = m1*(u1-v1)+m2*(u2-v2)
0 = m1*cross(p1,u1-v1)+m2*cross(p2,u2-v2)
0 = m1*dot(u1-v1,u1+v1)+m2*dot(u2-v2,u2+v2)

使用第一个方程消除u2-v2

0 = m1*cross(p1-p2,u1-v1)
0 = m1*dot(u1-v1,u1+v1-u2-v2)

第一个告诉我们(u1-v1)和(u2-v2)是(p1-p2)的倍数，冲量交换是在法向或径向，没有切向相互作用。冲量和能量守恒现在导致一个相互作用常数a，这样

u1-v1 = m2*a*(p1-p2)
u2-v2 = m1*a*(p2-p1)
0 = dot(m2*a*(p1-p2), 2*u1-m2*a*(p1-p2)-2*u2+m1*a*(p2-p1))

2 * dot(p1-p2, u1-u2) = (m1+m2) * dot(p1-p2,p1-p2) * a

b = dot(p1-p2, u1-u2) / dot(p1-p2, p1-p2)

a = 2/(m1+m2) * b

v1 = u1 - 2 * m2/(m1+m2) * b * (p1-p2)
v2 = u2 - 2 * m1/(m1+m2) * b * (p2-p1)

dot(p1-p2, p1-p2) = (r1+r2)^2

根据您的代码，oc{x,y}包含固定磁盘或圆球的中心，sc{x,y}包含中心，{vx,vy}包含移动磁盘的速度。

>

computedc={sc.x-oc.x,sc.y-oc.y}和dist2=dc.x*dc.x+dc.y*dc.y

1.检查sqrt(dist2)是否足够接近sc.radius+oc.radius。通常的说法是比较方格更有效。如果dist2太小，则微调交点的位置。