极大值中行列式不为零的随机矩阵

Question

我想用极大值生成一个包含随机项的矩阵，这样矩阵的行列式就不会为零，然后进一步在Moodle的堆栈中实现这一点。我对Maxima（或任何与此相关的CA）的工作都是全新的，因此我一直在浏览我在网上找到的各种示例，到目前为止，我成功地做到了这一点：

生成具有0或1的2x2随机矩阵（出于简单性原因）并计算其行列式：

g[i,j]:=1-random(2);
M1:genmatrix(g,2,2);
dM1:determinant(M1);

对于下一步，我想定义一个矩阵M2，如下所示：

M2:(if dM1#0 then M1 else ***)

如果矩阵M1的行列式已经不是零，好吧，我会同意，但我正在努力解决其他部分。我正在考虑为M1创建一个循环，生成新的随机数g[i， j]，直到我得到一个行列式不是零的矩阵，但我不确定如何做到这一点，或者是否有其他选择。

此外：正如我提到的，这最终是我想在Moodle的STACK中实现的东西（问题将是解决一个线性方程组系统，生成的矩阵是这个系统的矩阵），所以我不知道在STACK中使用if和时循环是否有任何限制，所以如果有人意识到已知的问题，我将感谢任何输入。

Answer 1

你可以说。。。做return（something）从for循环中生成可以分配给变量的东西。在这种情况下，它看起来像是按预期工作：

(%i9) M2: for i thru 10
            do (genmatrix (lambda ([i, j], 1 - random(2)), 2, 2),
                if determinant(%%) # 0 then return(%%));
                            [ 1  0 ]
(%o9)                       [      ]
                            [ 0  1 ]
(%i10) M2: for i thru 10
            do (genmatrix (lambda ([i, j], 1 - random(2)), 2, 2),
                if determinant(%%) # 0 then return(%%));
                            [ 1  0 ]
(%o10)                      [      ]
                            [ 1  1 ]
(%i11) M2: for i thru 10
            do (genmatrix (lambda ([i, j], 1 - random(2)), 2, 2),
                if determinant(%%) # 0 then return(%%));
                            [ 1  1 ]
(%o11)                      [      ]
                            [ 0  1 ]

请注意，genrix的第一个参数是lambda表达式（即未命名函数）。如果您在示例中使用g等数组函数的名称，它将不会产生预期的效果，因为在Maxima中，数组函数是记忆函数，为之前看到的输入提供存储的输出。如果输出应该是随机的，显然这不是预期的。

另请注意，如果for循环运行到完成，而未找到非奇异矩阵，则将分配M2。我认为这很有用，因为您可以查看是否完成了，以确保您确实得到了结果。

最后请注意，使用“无局部变量的表达式组”（…）会有所不同 作为for循环的主体，而不是“带有局部变量的表达式组”<代码>块（…）