超大矩阵的行列式值
我有一个非常大的100000左右的平方矩阵，我想知道这个矩阵的行列式值是否为零。
最快的方法是什么？
我必须在C中实现它
共有3个答案
有一个性质，如果任意两行相等或一行是另一行的常数倍数，我们可以说该矩阵的行列式为零。它也适用于柱。
通常，这种大小的矩阵非常稀疏。使用行和列重排序算法将条目集中在对角线附近，然后使用QR分解或LU分解。第二个因素的对角线条目的乘积是行列式——在QR情况下直到一个符号。这可能仍然是太病态了，秩的最佳结果是通过执行奇异值分解获得的。然而，奇异值分解更昂贵。
假设您试图确定矩阵是否为非奇异矩阵，您可能需要查看以下内容：
https://math.stackexchange.com/questions/595/what-is-the-most-efficient-way-to-determine-if-a-matrix-is-invertible
正如在评论中提到的，最好使用某种BLAS库来为您实现这一点，例如Boost：：uBLAS。
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我有一个线性方程组，如MX=N。M是一个21x21矩阵，其中许多元素为零。当我试图用X=np求解这个系统时。linalg。求解（M，N），它会产生以下错误： 这里的问题是返回的值是0.0。我尝试了两种不同的方法来生成矩阵，这时我遇到了一个奇怪的行为： i） M的非零元素在代码中的其他地方计算。所有这些元素都是浮点数，表示为m_1，m_2，m_21。首先，为了生成M，我尝试了以下代码： 该矩阵的行列
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我正在实现一个稀疏矩阵类，使用映射向量来存储数据（映射表示矩阵的一行，其中键是列的索引，值是该位置的maitrix的值）我已经编写了计算行列式的函数，但我不知道是否有一种方法可以计算这种节省的时间（因为矩阵是稀疏的，大多数值为零）在这里我的实现： 这是类接口 我计算行列式的方式是什么？假设运算符（）以这种方式重载 提前感谢您的帮助
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我想用极大值生成一个包含随机项的矩阵，这样矩阵的行列式就不会为零，然后进一步在Moodle的堆栈中实现这一点。我对Maxima（或任何与此相关的CA）的工作都是全新的，因此我一直在浏览我在网上找到的各种示例，到目前为止，我成功地做到了这一点： 生成具有0或1的2x2随机矩阵（出于简单性原因）并计算其行列式： 对于下一步，我想定义一个矩阵M2，如下所示： 如果矩阵M1的行列式已经不是零，好吧，我会同
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使用MATLAB的det函数计算矩阵的行列式。 矩阵A的行列式由det（A）给出。 例子 (Example) 使用以下代码创建脚本文件 - a = [ 1 2 3; 2 3 4; 1 2 5] det(a) 运行该文件时，它显示以下结果 - a = 1 2 3 2 3 4 1 2 5 ans = -2
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给定一个2维正整数数组，求和最大的HxW子矩形。矩形的总和是该矩形中所有元素的总和。 输入：具有正元素的二维数组NxN子矩形的HxW大小 输出：HxW大小的子矩阵，其元素的总和最大。 我已经使用蛮力方法解决了这个问题，但是，我现在正在寻找一个具有更好复杂性的更好的解决方案（我的蛮力法的复杂性是O（n6））。
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问题内容： NumPy是一个非常有用的库，通过使用它，我发现它能够轻松处理非常大的矩阵（10000 x 10000），但是开始处理任何更大的矩阵（尝试创建50000 x 50000的矩阵）失败）。显然，这是因为需要大量内存。 是否有一种方法可以以某种方式（没有几个terrabytes的RAM）在NumPy中本地创建大型矩阵（比如说一百万乘一百万）？ 问题答案： PyTables和NumPy是必经之