带厚度绘制算法的圆

Question

目前我正在使用Bresenham的圆圈绘制算法，它可以精细地绘制圆圈，但是我想要一种相对快速有效的方法来绘制具有指定厚度的圆圈（因为Bresenham的方法只绘制单个像素厚度）。我意识到我可以简单地绘制多个具有不同半径的圆圈，但我相信这将是非常低效的（并且效率很重要，因为这将在每微秒都很宝贵的Arduino上运行）。我目前使用以下代码：

void circle(byte xc, byte yc, int radius, Colour colour) {
  int x = -radius, y = 0, err = 2 - 2 * radius;
  while(x < 0) {
    setPixel(xc - x, yc + y, colour);
    setPixel(xc - y, yc - x, colour);
    setPixel(xc + x, yc - y, colour);
    setPixel(xc + y, yc + x, colour);
    radius = err;
    if(radius <= y) {
      err += ++y * 2 + 1;
    }
    if(radius > x || err > y) {
      err += ++x * 2 + 1;
    }
  }
}

我如何修改它以允许指定圆的厚度？PS我不想使用任何外部库，请！

Answer 1

下面的解决方案可能很慢，但是，它非常简单。

首先，使用Bresenham算法绘制内圆和外圆。然后，检查条件：

if (pow(i - centre, 2) + pow(j - centre, 2) <= pow(outern_radius,2) &&
            pow(i - centre, 2) + pow(j - centre, 2) >= pow(inner_radius,2))

如果满足，则设置像素（i，j）。

Answer 2

如果按照中点圆算法所述沿八分之一点扫描，主坐标y将始终增加1。然后你可以同时画两个圆，因为它们的主坐标是同步的。

您没有放置像素，而是在内外圆的点之间绘制水平线（和垂直线），它们具有相同的y（或x）坐标。您这样做直到外圆到达对角线。

对于两个圆圈，保持状态为x和err，内圈i和外圈o。内圈到达对角线后，内点位于该对角线上。这意味着您正在绘制八个相邻的八分之一扇区。

这个想法与@oakad在评论中提出的非常相似，但不需要保留列表。中点圆算法可能比Bresenham算法慢，因此可能有改进的余地，但内存占用较低是一个优势。

下面的代码将绘制一个具有给定内外半径的空心圆。线条宽度为ro-ri 1，因此即使半径相等，也会打印出一个像素宽的圆。如果内半径小于外半径，则不会打印任何内容。

void xLine(int x1, int x2, int y, int colour)
{
    while (x1 <= x2) setPixel(x1++, y, colour);
}

void yLine(int x, int y1, int y2, int colour)
{
    while (y1 <= y2) setPixel(x, y1++, colour);
}

void circle2(int xc, int yc, int inner, int outer, int colour)
{
    int xo = outer;
    int xi = inner;
    int y = 0;
    int erro = 1 - xo;
    int erri = 1 - xi;

    while(xo >= y) {
        xLine(xc + xi, xc + xo, yc + y,  colour);
        yLine(xc + y,  yc + xi, yc + xo, colour);
        xLine(xc - xo, xc - xi, yc + y,  colour);
        yLine(xc - y,  yc + xi, yc + xo, colour);
        xLine(xc - xo, xc - xi, yc - y,  colour);
        yLine(xc - y,  yc - xo, yc - xi, colour);
        xLine(xc + xi, xc + xo, yc - y,  colour);
        yLine(xc + y,  yc - xo, yc - xi, colour);

        y++;

        if (erro < 0) {
            erro += 2 * y + 1;
        } else {
            xo--;
            erro += 2 * (y - xo + 1);
        }

        if (y > inner) {
            xi = y;
        } else {
            if (erri < 0) {
                erri += 2 * y + 1;
            } else {
                xi--;
                erri += 2 * (y - xi + 1);
            }
        }
    }
}