应用函子与单子的等价性

Question

[(+3)] <*> [2,3,4]

[2,3,4] >>= (\x->[x+3])

最后，我没有看到这里的等价或延伸。Monad是一种不同的风格，在另一个故事中很有用。

抱歉我的无知。

Answer 1

如果T是Monad的实例，那么您可以使它成为Applicative的实例，如下所示：

instance Functor T where
    fmap = liftM

instance Applicative T where
    pure = return
    (<*>) = ap

liftm定义为

liftM   :: (Monad m) => (a1 -> r) -> m a1 -> m r
liftM f m1              = do { x1 <- m1; return (f x1) }

AP定义为

ap                :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b
ap                =  liftM2 id

liftM2  :: (Monad m) => (a1 -> a2 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m r
liftM2 f m1 m2          = do { x1 <- m1; x2 <- m2; return (f x1 x2) }