Haskell中的函子与范畴理论中的函子有何关联？
在Haskell中有Hask，其中的对象是Haskell类型，而态性是Haskell函数。但是，functortype类有一个函数fmap，它在这些类型（因此是对象而不是类别本身）之间进行映射：
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
f a和f b都是HASK中的对象。这是否意味着Haskell中functor的每个实例都是一个内函数，如果不是，functor真的表示一个函数吗？
共有1个答案
functor的实例指定了两件事：类型构造函数F*->*,即从Hask对象到Hask对象的映射；类型函数(a->b)->(fa->fb),即从Hask箭头到与对象映射F兼容的Hask箭头的映射。因此，是的，functor的所有实例都是内函数。有几种关于黑客攻击的通用方法，例如control.categorical.functor。
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我知道Haskell中的许多名字都是受到范畴理论术语的启发，我正试图准确地理解类比的起点和终点。 我已经知道由于一些关于严格/懒惰和的技术细节，不（一定）是一个类别，但现在让我们先把那个放在一边。为了清楚起见, 的对象是具体类型，即kind的类型。这包括像这样的函数类型，但不包括像这样需要类型参数的函数类型。但是，具体类型属于。类型构造函数/多态函数更像是自然转换（或从到自身的其他更一般的映射），
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从范畴理论的角度来看，这个答案包括以下陈述： ...事实是co和逆变函子之间没有真正的区别，因为每个函子都是协变函子。 更详细地说，从C类到D类的逆变函子F无非是F型的（协变）函子:COP→D，从C的相反类到D类。 另一方面，Haskell的和仅要求分别为实例定义和。这表明，从Haskell的角度来看，存在但不是的对象（反之亦然）。 因此，在范畴理论中，似乎“co和逆变函子之间没有真正的区别”，而
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现在考虑一个成员类型为的typeclass。例如，可以想象一个类型类，它对应于组的类别（从技术上讲，是的子类别，其对象包含Haskell的所有类型）。概括： 问题2:Haskell中每个成员类型为的typeclass是否都对应于某个类别（从技术上讲:的某个子类别）？ 由此可以提出下一个一般性问题： 一般问题：每一个Haskell类型类是否都对应于某种范畴理论的概念？ Edit：至少，您可以说，由于
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Haskell中的函子是一种可以映射不同类型的函数表示。它是实现多态性的高级概念。根据Haskell开发人员，列表、映射、树等所有类型都是Haskell函数的实例。 函子是一个内建的类，它的函数定义类似 − 根据这个定义，可以得出这样的结论：Functor是一个函数，它接受一个函数，比如，然后返回另一个函数。在上面的例子中，是函数的一种通用表示。 在下面的示例中，我们将看到Haskell Func
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我用递归函数在Haskell中实现一些数论函数的幂运算。我正在使用QuickCheck库来测试我的实现。为了简化我的测试，我使用了基库中的Natural数据类型，在quickcheck-instances库中定义的Natural任意实例，以及以下从Nat转换到Natural和从Natural转换到Nat的函数，考虑的是我自己定义的数据Nat： 在自然数上使用以下递归： 我的幂函数是
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作为一个Haskell新手，我不明白为什么表达式抛出异常和函数组合必须与运算符一起应用-它右边的表达式不需要进一步计算，因为它只是一个。编译它的另一种方法是将在括号中，但是与，那么为什么把它放在括号中可以编译表达式呢？