“绑定”可以在列表单子上做一个缩减吗？

Question

下面是一些Scala来说明：

scala> // map
scala> List(1,2,3,4,5,6).flatMap {x => List(x * x)}                        
res20: List[Int] = List(1, 4, 9, 16, 25, 36)

scala> // filter    
scala> List(1,2,3,4,5,6).flatMap {x => if (x % 2 == 0) List() else List(x)}
res21: List[Int] = List(1, 3, 5)

哈斯克尔也是如此：

Prelude> -- map
Prelude> [1, 2, 3, 4, 5, 6] >>= (\x -> [x * x])
[1,4,9,16,25,36]

Prelude> -- filter
Prelude> [1, 2, 3, 4, 5, 6] >>= (\x -> if (mod x 2 == 0) then [] else [x])
[1,3,5]

Scheme和Python还有一个reduce函数，该函数通常与map和filter分组。reduce函数使用提供的二进制函数组合列表的前两个元素，然后将结果组合为下一个元素，依此类推。计算一系列值的总和或乘积的常用用法。下面是一些Python示例：

>>> reduce(lambda x, y: x + y, [1,2,3,4,5,6])
21
>>> (((((1+2)+3)+4)+5)+6)
21

Answer 1

绑定操作的一个定义性质是，结果仍然“在”单子的内部。因此，当您对一个列表执行绑定时，结果将再次是一个列表。由于reduce操作所产生的结果通常不是列表，因此不能用bind操作来表示。

此外，对列表的绑定操作（即concatmap/flatmap）一次只查看一个元素，无法重用前面步骤的结果。因此，即使我们可以将结果包装在一个单元素列表中，也没有办法只使用单子操作来完成它。

所以，如果您有一个类型，除了monad类型类定义的操作之外，不允许对它执行任何操作，那么您永远不能“跳出”monad。这就是木卫一单子工作的原因。