最小权完美匹配的最短偶路径
给定一个边带权的无向图和两个顶点s和t，权是非负的。最短偶路径问题是寻找一条边数为偶数且总权尽可能小的s，t-路径P。如何将最短均匀路径问题转化为最小权完美匹配问题
共有1个答案
从给定的图开始，设想将节点涂成蓝色，并将其称为Gblue。它具有节点，包括Sblue和Tblue以及无向边，如Ablue<->Bblue。
创建图形的副本，将其节点涂成绿色，并将其称为Ggreen。
现在重新连接所有边缘，使蓝<->B蓝和绿<->B绿（具有相等的权重）变为蓝<->B绿和绿<->B蓝（具有相同的权重）。
在这个组合图中，每条边都在蓝色节点和绿色节点之间，因此每条路径都在蓝色和绿色之间交替。因此从Sblue开始的每条具有偶数步数的路径都将以绿色节点结束。
现在在这个组合图上，寻找从SBlue到TGreen的最小权重路径。
最后，去掉下标。
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给了我一个问题，上面写着： 给定一个具有整数权值（正负两种）的连通有向图，发展一种求两顶点之间最短路径的算法。 我想我可以使用最小生成树算法，比如Kruskal的算法，然后用Dijkstra的算法来证明，因为在MST中，每个顶点只有一条内边，Dijkstra的算法即使在负权值下也能工作。 这听起来像是共食吗？ 附注。我很难证明MST包含有向图的每个顶点的最短路径。
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问题 你正在试着用正则表达式匹配某个文本模式，但是它找到的是模式的最长可能匹配。 而你想修改它变成查找最短的可能匹配。 解决方案 这个问题一般出现在需要匹配一对分隔符之间的文本的时候(比如引号包含的字符串)。 为了说明清楚，考虑如下的例子： >>> str_pat = re.compile(r'"(.*)"') >>> text1 = 'Computer says "no."' >>> str_p
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以下是消费税： 在某些图的问题中，顶点可以有权代替边的权或增加边的权。设Cv是顶点v的代价，C(x，y)是边(x，y)的代价。该问题涉及到在图G中寻找顶点a和顶点b之间的最便宜路径，路径的代价是该路径上遇到的边和顶点的代价之和。 (a)假设图中每条边的权重为零（而非边的代价为∞)，假设所有顶点1≤V≤n（即所有顶点的代价相同），Cv=1。给出一个求从a到b最便宜路径的高效算法及其时间复杂度。 (b
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在一个具有不同正边的无向图中，是否可能有一个MST与最短路径树没有公共边？ 我一直试图引出不同的例子，但似乎这是不可能的。最短路径树中的最短路径边似乎也应该包括在MST中。
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在一个加权有向图中，我需要找到两个结点s，t之间的最短路径。以下是限制： 权重可以为负值。 路径必须经过一个特定的边，让我们从节点u到V调用her e和shes。 输出路径必须简单，即我们只通过一个节点一次。 因为我希望它最短，所以我将检查在从s到u之前从v到t运行bellman ford是否比相反的方式更快（如果有节点，两个节点都使用where是放置它的最佳位置）。 谢谢你的帮助！
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(b)假设图的最小生成树是唯一的。无向图的最小生成树中一对顶点之间的路径一定是最短（最小权）路径吗？ 我的回答是 (a)